精品解析：陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题

高三联考数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语､函数､导数､三角函数､平面向量. 第Ⅰ卷 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，命题，则（ ） A. p否定是q B. p的否定是 C. q的否定是p D. q的否定是 3. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移1个单位长度 B. 向右平移1个单位长度 C. 向上平移1个单位长度 D. 向下平移1个单位长度 4. 已知为第二象限角，则（ ） A B. C. D. 5. 已知x，y为非零实数，向量，为非零向量，则“”是“存在非零实数x，y，使得”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 在菱形中，，，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 命题，命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则（ ） A. B. C. D. 10. 设，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的图象关于直线对称，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 函数的图象在点处的切线方程为__________. 14. 若“”是真命题，则取值范围是__________. 15. 已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围是__________. 16. 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）求在上的值域． 18. 已知函数在处有极值-1. （1）求的值； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围. 19. 已知函数，且. （1）求a的值； （2）当时，恒成立，求m取值范围. 20. 已知向量. （1）求函数的单调递减区间； （2）若，求的值. 21. 已知函数. （1）证明：曲线在点处的切线经过定点. （2）证明：当时，在上无极值. 22. 已知函数. （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）若，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三联考数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语､函数､导数､三角函数､平面向量. 第Ⅰ卷 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先求解集合，再求. 【详解】因为，所以. 故选：A 2. 已知命题，命题，则（ ） A. p的否定是q B. p的否定是 C. q的否定是p D. q的否定是 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题和特称量词命题的否定的概念求解. 【详解】p的否定是．q的否定是． 故选:D. 3. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移1个单位长度 B. 向右平移1个单位长度 C. 向上平移1个单位长度 D. 向下平移1个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数平移变换法则求解即可. 【详解】要得到函数的图象，只需要将函数的图象向左平移1个单位长度. 故选：A. 4. 已知为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据第二象限角的三角函数值的正负分别判断各选项. 【详解】因为为第二象限角， 所以，，， 则，，， 而的取值不确定. 故选：C. 5. 已知x，y为非零实数，向量，为非零向量，则“”是“