山东省日照市北经济开发区莲海学校　2023-2024学年上学期10月月考九年级数学试题

莲海学校九年级上学期数学第一次单元检测 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2.把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6 3.已知函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是（ ） A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个同号不等实数根 D.有两个异号实数根 4.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A.2 B.4 C. D. 5.若二次函数y＝（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 6.已知4是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（            ） A．7 B．7或 C．或 D． 7.函数和（为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8.果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9.设，，是抛物线图象上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10.已知方程的解是，，则方程的解是（ ） A.， B.， C.， D.， 11.已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 12.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤已知图象上点，则．其中，正确的结论有（ ） 二、填空题（每空4分，共16分） 13.（x-2）(x+3)=2x+1化为一般形式是__________. 14.若函数是二次函数，则m的值为___________. 15.已知函数的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是____________. (15题) （16题） 16.如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为____． 三、计算题（共68分） 17.选择适当的方法解方程. （1）； （2）2x2+5x+3=0. 18.关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围： （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 19.（6分）如图，某农场用木栅栏围一个矩形空地，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栅栏围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米，则垂直于墙的一边的长为多少米？ 20.（10分）如图，抛物线经过点，点，与y物交于点C，抛物线的顶点为D. （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 21.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y(件与每件售价2(元) 之间存在一次函数关系(其中8<x<15，且为整数)。当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件:当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件 (1)求y与a之间的函数关系式2)若该商店销售这种消毒用品每天获得360元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元?3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w(元)，当每件消毒用品的售价为多少元时每天的销售利润最大?最大利润是多少元? 莲海学校九年级上学期数学第一次单元检测 姓名____________班级_____________ 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2、 填空题 13、 ___________________________14、___________________________ 14、 ___________________________16、___________________________ 3、 解答题 17