精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年秋季学期蒙自市期末教学质量监测九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，满分32分） 1. 如图是五个棱长为“1”的小立方块组成的一个几何体，下列选项中是主视图的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件 B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件 C. 天气预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨 D. “清明时节雨纷纷”为随机事件 3. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A -1或2 B. -1 C. 2 D. 0 4. 如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 6人 B. 8人 C. 10人 D. 12人 6. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知二次函数的图象与轴相交于，两点，则以下结论：①；②对称轴为；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 0 8. 如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（ ） A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9. 在平面直角坐标系中，若点关于原点对称的点是，则点的坐标为__________． 10. 二次函数的最大值是__________． 11. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 12. 在中，，，，则的正切值为__________． 13. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___． 14. 如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，－1)，AB＝2． 将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，使⊙P与轴相切，则平移距离为_____． 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15. （1）计算：； （2）解方程：． 16. 如图，网格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． （1）画出关于原点对称的； （2）绕点顺时针旋转后得，画出旋转后的，计算点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）． 17. 一个不透明的袋子里，装有3个分别写有数字1、2、3的小球，它们的形状、质地和大小完全相同．先从袋子里随机取出一个小球，记下数字，小球不放回袋子，再随机取出一个小球，记下数字． （1）请用画树状图或列表方法表示所有可能出现的结果； （2）求取出的两个小球上数字之和等于4的概率． 18. 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度． 19. 如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB． （1）求函数y＝kx+b和y＝的表达式； （2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标． 20. 襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从上的一点B取，米，．那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：，，） 21. 小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果销售工作，已知该水果的进价为8元千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元/千克时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克． （1）该超市销售这种水果，当销售单价不低于10元/千克时，请直接写出每天的销售量(千克)与销售单价(元千克)之间的函数关系式； （2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润(元最大是多少？ 22. 如图，A