3.3 勾股定理的简单应用 同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.3 勾股定理的简单应用 一、选择题 1.一根竹子高尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面高度是(    ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 2．如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ） A． B． C． D． 3．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（    ） A．12米 B．13米 C．14米 D．5米 4．如图所示，圆柱的高，底面周长为8，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（    ） A．6 B．5 C． D．9 5．如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为（    ） A．2.4米 B．2.6米 C．0.6米 D．1米 6．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．如果用细线从点A开始经过4个侧面绕一圈到达B点，那么所有的细线最短需要（    ）． A．10 B． C．14 D．15 7．如图，正方体盒子棱长为4，M为中点，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距高为（    ） A． B． C． D． 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1.如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行          米 2．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 m的半圆，其边缘AB＝CD＝15m，点E在CD上，CE＝3m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为　 　m．（边缘部分的厚度忽略不计） 3．如图所示是一种盛饮料的圆柱形杯，测得其内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里后，外面至少要露出4.6cm，则吸管至少要　 　cm． 4．长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 离点 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是　 　． 5.如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米，感应门自动打开，则_____米． 三、解答题 1.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？参考数据转换： 2．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的时，梯子比较稳定.如图AB是一长度为6米并且已经稳定摆放的梯子.试说明它的顶端能否达到5.7米高的墙头? 3．某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）． 4．一台拖拉机沿公路以200m/min的速度从A行驶到B，点C为一所学校，m，m，m，距离拖拉机250m以内会受噪音影响． (1)学校C会受到拖拉机的噪音影响吗？为什么？ (2)学校C受到拖拉机的噪音影响的时间有多长？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$