3.3 勾股定理的简单应用 同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.3 勾股定理的简单应用 一 、选择题 1.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为(　　) A.80cm     B.30cm      C.90cm       D.120cm 2．如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为（　　） A． B． C． D． 3．一根长的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（　　） A．30m B．40m C．50m D．60m 5.如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为米，若将它往水平方向向前推进米即米，且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7.如图，王大伯家屋后有一块长，宽的长方形空地，他在以长边为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用(    ) A. B. C. D. 8．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两图孔中心B和C的距离为（　　）mm． A．120 B．135 C．30 D．150 二 、填空题 1.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　 　步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草． 2．如图．长方体的底面是边长2cm的正方形，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B，那么所用细线最短需要 cm． 3．如图，圆柱的底面半径为4cm，高为7cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从A点到B点，最短的路程是 厘米．（保留π） 4．如图，一根长20 m的笔直竹竿AB顶端刚好搭在墙头AC上，墙根C到竹竿末端B的距离为16 m，则墙头的高度为 m. 5如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)． 三 、解答题 1.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，请算出旗杆的高度． 2．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有一根竹子高一丈，今在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求AC (注：1丈＝10尺). 3．如图，为修通铁路凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.25公里，求几天才能把隧道AC凿通？ 4．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端尚墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？(注意：) 5.有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深为AE＝40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵． (1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注． (2)求小动物爬行的最短路线长？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$