北京市清华大学附属中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

初二第一学期期中试卷 数学 (清华附中初22级) 2023.10 一，选择题（本题共30分，每题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1,冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，第24届 冬奥会已于2022年在北京和张家口举办，下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分， 其中是轴对称图形的为( A 2.下列运算正确的是() A.a2.a=a B.(a)=a' C.(ab)=a'b D.（-3aj)3=-9a 3.已知m-n=3,则2”+2”的值为( A.8 B.-8 C. D.1 8 4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为： A.a(x+y)=ar+的 B.x2-4x+4=xx-4)+4 C.x2-16+3x=(x+4)x-4)+3x D.10x2-5x=5x(2x-1) 5.若分式-的值为0，则x的值为( x-2 A.2 B.-2 C.0 D.2 6.如图，已知OC平分∠AOB,CD11OB,若OD=3cm,则CD等 于() 0 A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm 7.如图，△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB,若AC=12, EC=5,且△ACE的周长为30，则BE的长为() A.5 B.10 C.12 D.13 8.已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为( A.3 B.6 C.9 D.12 9.如图，△4BC≌△DEC,点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD 的度数为() 第1页共6页 A.20 B.25° C.30° D.40° 10.如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，F是AD边 上的动点，E是AC边上一点，若AE=4,则当EF+CF取得最小值时， ∠ECF的度数为() A.22.50 B.30 C.45° D.159 二.填空题（本题共18分，每题3分） 山.使分式3 2 有意义的x取值范围是 12.己知x2y+32=48,灯=6，则x+y=一 3x2-4x 13.化简 2-8x+16 14.如图，在四边形ABDC中，∠ABD=60°，∠D=90°，BC平分∠ABD, AB=3,BC=4,则△MBC的面积等于-一· 15.某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台， 已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案： 方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积 记为S: 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴 影部分)，舞台的面积记为S2: 具体数据如图所示，则S,一S·(填“>”，“<” 或“=”) 16。操作任务：将初始图九宫格中剪开的9格图片进行平移，拼出目标图《九九消寒图》 操作规则：为了有效地记录、检验和交流平移过程，小明和同伴约定用“有序数对”描述 平移方式并填写操作记录图，约定如下：将初始图中的初始位置图片进行平移，横向移动 标记在前，纵向移动标记在后，将向右（或向上）平移1格记为+1（正号可省略），反之记 为以此类推，不移动记为0.如“前”字在对应位置标记为(2，-)： 操作过程： (1)操作记录图中“*”位置应填 (2)操作记录图中，应标记(0.1)的位置对应初始图中的字为 得柳亭 柳珍 -L0 看珍前 在电垂 重垂 初始图 操作记录图 目标恩 第2页共6页 三.解答题（本题共52分，第17题6分；第18题12分：第19-21题，每题5分：第22 23题，每题6分；第24题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.分解因式： (1)3a2-6ab+362: (2)x2(m-2)+y2(2-m) 18.计算 (1)98×102: (2)2m3.3m-(2m2)2+m°+m2: (3)-a2(-2ab)+3a(ab-1): (4)(x-1)2+(x+2x-3): 19.如图，点B,F,C,E在直线1上，点A,D在I异侧， 若AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D,求证：BF=CE. 20.已知2x2+x-1=0,求代数式(2x+1)2-2(x-3)的值. 21.已知(a+b=10,(a-b)=2,求a2+b2,ab的值. 22,如图，8×12的网格中，每格边长都是1，网格线的交点叫做格点，点A,B,C都是 格点.请按要求解答下列问题：在网格中建立平面直角坐标系xO后，点A,B的坐标分 别是(-3，)，(-1,4)， (1)①请画出上述平面直角坐标系xO小： ②点C的坐标是，。点C关于x轴的对称点G的坐标是 (2)设1是过点C且垂直于x轴的直线， ①点4关于直线/的对称点4的坐标是一： ②在直线/上找一点P,使PA+PB最小，在图中标出此时点P的位置：（保留作图痕迹） ③若Qm,),直接写出点0关于直线1的对称点g的坐