陕西省延安市部分中学2022-2023学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题

陕西省延安市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如果式子有意义，那么x的范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第个图形是由个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（ ）． A．16 B．18 C．20 D．22 3．一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（ ） A．x＝ B．x＝1 C．x1＝或 x2＝1 D．x1＝且 x2＝1 4．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，再将沿向右折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A． B． C． D． 8．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 9．如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个图形中“”的个数为（ ）. A．37 B．46 C．56 D．67 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____． 12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____． 13．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为_____． 14．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______. 15．如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k=_______． 16．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是______． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且，． （1）求直线的解析式； （2）若在直线上有一点，使的面积为4，求点的坐标． 18．（8分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）． （1）求反比例函数的解析式； （2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标； （3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明． （4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请求出点P的坐标． 19．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 20．（8分）化简： （1）； （2）． 21．（8分）随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆. （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？ 22．（10分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是