天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试（11月）数学试题

2023-2024学年度第一学期高一年级第一次阶段性测试 数学学科(2023.11) 第I卷 注意事项：本卷共9小题，每小题5分，共45分。 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求。 (1)已知集合A={-1,1,2,4},B={x|-1<x<3},则A∩B= A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4} (2)命题“3x∈R,x2-2x+3<0”的否定是 A.3x∈R,x2-2x+3>0 B.3xeR,x2-2x+320 C.x∈R,x2-2x+320 D.xeR,x2-2x+3<0 (3)设p:x<3,9:x<3或x>4,则P是9成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.允要条件 D.既不允分也不必要条件 (4)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A.y=2x+1 C.y=x2 D.y=x (5)下列各组函数中，函数(x)与g(x)是同一函数的是 A.f(x）=1,g(x)=x B.f(x)=x2-x+1,gt)=t2-t+1 C.f(x)=Ixl.g(x)=() D./()=x-1,g(x)=-1 x+1 (6)下列命题中，正确的是 A,若ac>bc,则a>b B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D若√a<√b,则a<b (7)已知函数y=g(x)的对应关系如表所示，函数y=∫(x)的图象是如图所示，则g[f()]的值 为 高一数学第1页共4页 3 g(x) 3 123x A.-1 B.0 C.3 D.4 (8)已知集合A={dx2-x-6>0,B={x0<x+a<4,若“xeA”是“xeB"的必要不充 分条件，则实数a的取值范围是 A.[-3,6) B.（-3,6) C.(-o,-3U[6,+o) D.（-0,-3)U(6,+∞) -x2-ax-5,x≤ (9)已知函数f(x) 满足对在意5*5，都有)飞）0成立， 一X2 则a的范围是 A.[-3,-2] B.[-3,0) C.(-0,-2] D.(-o,0] 第Ⅱ卷 注意事项：本卷共11小题，共85分。 二，填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 10)函数f(x)=x++-2x的定义域为 (11)已知集合M满足{红，2}M≤{L,2,3,4,5,则满足要求的M的个数是一 (12)已知x>0,y>0,且+名=1，则x+2y的取值范图是 x y (13)已知集合A={2,-2},B={x2-ax+4=0,若AUB=A,则实数a的取值范围是 直 (14)己知不等式r2+x+c≤0的解集为{xx≤-3或x24},则不等式bx2+2ax-c-3b≤0 高一数学第2页共4页 的解集是 (15)若两个正实数x,y满足4x+y=y且存在这样的x,y使不等式x+兰<m2+3m有解， A 则实数m的取值范围是 三.解答题：本大题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (16)(本小题满分10分) 已知集合A={x|2x2-x-3≤0，B={x-2x+1>0}. 求：(I)A∩B: (I)AUCB: (Ⅲ)若集合C={x|2x+a<0},满足BUC=C,求实数a的取值范围. (17)(本小题满分11分) 求下列不等式的解集： ①-x2+3x+40>0: ②x(x+2)>x(3-x)+1: ®2x-321. x+1 (18)(本小题满分12分) 己知不等式ax2+br+2>0的解集为{x|x<1或x>2}. (I)求实数a,b的值： (几)解关于x的不等式mx2-(m+b)x+b>0. 高一数学第3页共4页 (19)(本小题满分12分) 已知/代)=4子是定义在-1切上的西数 (I)判断函数的奇偶性： (Ⅱ)用定义证明∫(x)在(-l,)上是单调递增： Π)解不等式f(t-1)+f(t)<0. 四.附加题：（本小题满分10分） (20)某公司决定在公司仓库外借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方 米，且背面靠墙的长方体形状的应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队 给出的报价为：应急室正面墙体每平方米的报价400元，侧面墙体每平方米的报价均为300元， 屋顶和地面及其他报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为x米(2≤x≤6). (I)甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低： (I)现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为120a1+元(a>0), 若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求α的取值范围. 高一数学第4页共4页