精品解析：湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

桂阳县甘甜中学2023年下学期第一次月考试卷 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则的最小值为 A. -1 B. 3 C. -3 D. 1 4. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. {或} C. D. 或 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 已知集合，，，则集合M，S，P的关系为（ ） A. B. C. D. 8. 函数为偶函数，且对任意都有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 集合有6个非空子集 B. C. “”是“”的必要不充分条件 D. 已知，则的范围为 11. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数f（x）对都有，且.则下列结论正确是（ ） A. f（x）为偶函数 B. 若，则 C. D. 若，则 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数则__________. 14. 设，，若，则_________. 15. 若函数的定义域为，则函数的定义域是______． 16. 已知，则__________，的值域为__________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合. （1）求，； （2），求实数m的取值范围. 18. 关于实数x的不等式． （1）若，求该不等式解集； （2）若该不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围． 19. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为． （1）若菜园面积，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小； （2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）求函数的解析式； （2）证明：是增函数. 21. 已知全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. 22. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式； （2）2022年产量多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桂阳县甘甜中学2023年下学期第一次月考试卷 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义可求，从而可得正确的选项. 【详解】， 故选：D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，由全称命题的否定是特称命题，即可得到结果. 【详解】因命题“，”，则其否定为“，” 故选：D 3. 若，则的最小值为 A. -1 B. 3 C. -3 D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】分析：代数式可以配凑成，因，故可以利用基本不等式直接求最小值. 详解：，当且仅当时等号成立，故选A. 点睛：利用基本不等式求最值时，要注意“一正、二定、三相等”，有时题设给定的代数式中没有和为定值或积为定值的形式，我们需要对代数式变形，使得变形后的代数式有和为定值或者积为定值.特别要注意检