陕西省岐山县联考2022-2023学年七年级下学期期末综合测试数学试题

陕西省岐山县联考2022-2023学年数学七下期末综合测试试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形 2．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　） A． B． C． D． 3．若腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长（单位：）与底边长（单位：）之间的函数关系式的图象是（ ） A． B． C． D． 4．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（ ）． A．x2 B．x2或1x0 C．1x0 D．x2或x1 5．如图，，点是垂直平分线的交点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．当x为下列何值时，二次根式有意义 （ ） A． B． C． D． 7．如图, 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则四边形ABCD的周长为（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 8．如图，以正方形的边为一边向内作等边，连结，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 10．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝（） A．140° B．120° C．110° D．100° 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾． 12．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____． 13．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____． 14．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限． 15．如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________ 16．如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 的图象上,则矩形ABCD的周长为________. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点. （1）求直线的表达式； （2）求点的坐标； 18．（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 60 70 80 90 人数（人） 1 3 x 4 （1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　； （2）求此学习小组的数学平均成绩． 19．（8分）对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*1．因为4＞1，所以4*1＝41－4×1＝8，若x1、x1是一元二次方程x1－9x＋10＝0的两个根，则x1*x1＝__． 20．（8分）直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1） （1）求a，b的值； （2）求直线l的函数表达式； （3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积． 21．（8分）如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点． （1）求k1，k2，b的值； （2）求△AOB的面积； （3）请直接写出不等式≥k2x+b的解． 22．（10分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1， 并写出点C1的坐标； ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2， 并写出点C2的坐标； （2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式. 23．（10分）如图，的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C. ①若点，求点C的坐标： ②若，求k的值. 24．（12分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值． （1）y随x的增大而增大； （2）图象经过第二、三、四象限； （