精品解析：贵州省安顺市平坝区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年贵州省安顺市平坝区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若是最简二次根式，则a可以是（    ） A. B. C. 2 D. 4 2. 以下列各组数为三角形的三边长，所得三角形是直角三角形的是（ ） A. 3，3，2 B. 0.3，0.4，0.5 C. 5，5，5 D. 5，12，15 3. 期中考试后，班上两位同学讨论他们所在小组的数学成绩，小明说：“我们组里成绩是92分的同学最多”，小英说：“我们组7位同学的成绩按从高到低排列，最中间的恰好是95分．”两位同学反映的统计量分别是（    ） A. 众数和平均数 B. 众数和方差 C. 众数和中位数 D. 平均数和中位数 4. 在中，，则，的度数分别是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，若y是x的正比例函数，则k的值为（　　） A. 1 B. C. D. 0 6. 如图，一棵大树在一次强风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在离根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（　　）m． A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 7. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 8. 已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（ ） A. ＞ B. ＝ C. ＜ D. 不能比较 9. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形 10. 如图，已知正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 甲、乙两人相约从张庄到李庄，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到李庄后立即停车等甲．甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行驶的时间（单位：h）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. 甲骑自行车的速度为 B. 乙开车的速度为 C. 当甲行驶时间为时，乙追上了甲 D. 乙从张庄到李庄所用的时间为 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 直线不经过第______象限． 14. 一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形最短边上的高为______ ． 15. 如图，在中，对角线相交于点若，，，则的面积为______ ． 16. 如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在边的中点处，折痕为，且点分别在边上，则的长为______ ． 三、解答题（共98分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C都在格点上． （1）______ ，______ ； （2）在格点上存在点P，使得，请在图中标出满足条件的点至少标出两个点 19. 如图，在矩形中，点在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形． 20. 为弘扬平坝民间文化艺术，我区某校举办了“屯堡地戏诗文大赛”活动，小学部、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 众数 中位数 平均数 小学代表队 a 85 c 初中代表队 100 b 85 （1）表格中，______ ，______ ，______ ； （2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队的选手的成绩较为稳定． 21. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 22. 定义：若多项式与都是常数，且满足，，则称这两个多项式互为“黔一相依”多项式． （1）填空：的“黔一相依”多项式为______ ； （2）求证：若，多项式与多项式互为“黔一相依”多项式． 23. 疫情之下，中国充分发挥了集中力量办大事的制度优势，一方需要，八方支援．某防疫部门需要从A，B仓库向防疫点甲、乙两地分别运送和的防疫物资．已知A仓库存有，B仓库存有．从A，B两仓库运送到甲、乙两防疫点每吨的运费如下表： 目的地 运费/（元/t） A仓库 B仓库 甲防疫点 80 100 乙防疫点 60 40 （1）设从A仓库运送到甲防疫点物资为，求运送的总运费y（元）与之间的函数解析式（也称函数关系式），并