广西南宁市邕宁区民族中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

南宁市邕宁区民族中学教育集团 八年级数学 （时间：120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图图形中，作边上的高，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 5. 如图，在中，，，，则是（ ） A. 4 B. C. D. 16 6. 如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ 　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若等腰三角形的顶角是，则它的一个底角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，用，，直接判定的理由是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是的中点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是由三个边长相等的正方形拼成的一个长方形，那么图中两个三角形的面积和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 11. 如图，在中，分别是和的角平分线，过点O的直线，交，于，．若，则（　　）． A 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图，∠B=∠C=90°，E是BC中点，DE平分∠ADC，下列说法：①AE平分∠DAB，②点E到AD的距离等于CE，③AE=DE，④AD=AB+CD．其中正确的有 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 一个五边形的内角和为_________． 14. 如图，，，，则，两点间的距离为__________m． 15. 如图所示，图中的x等于______． 16. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 _____． 17. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___． 18. 如图所示，为的角平分线，，，则点D到的距离是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．请解答下列问题： （1）在图中画出关于轴的对称图形并分别写出对应点、、的坐标． （2）在轴上确定一点，使得最小． 21. 如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE． 22. 如图，在△ABC中，∠BAC = 70°，∠C = 60°， （1）尺规作图：求作∠ABC的平分线BD，交AC于点D； （2）求∠BDC的度数． 23. 如图，B、F、C、E同一直线上，，且．求证： （1）； （2）． 24. 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分． 25. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于D，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 26. 综合实践 在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．如图1，与都是等腰三角形，其中，则． （1）【初步把握】如图2，与都是等腰三角形，，，且，则有_______________． （2）【深入研究】如图3，已知，以为边分别向外作等边和等边，并连接BE，，求证：． （3）【拓展延伸】如图4，在两个等腰直角三角形和中，，，，连接，，交于点P，请判断和的关系，并说明理由． 南宁市邕宁区民族中学教育集团 八年级数学 （时间：120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共