河南省洛阳市涧西区第二十三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期延时服务摸底 九年级 注意： 共6页120分，时间100分钟．请将答案写在卡上． 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( ) A. 1，-3，10 B. 1，7，-10 C. 1，-5，12 D. 1， 3，2 3. 将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 已知函数的图象上有，，三点，则的大小关系（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ） A B. C. D. 8. 烟花厂为建党成立100周年特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+8t．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s 9. 如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④当时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有，其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是_______． 12. 如图是二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象，若y＞0，则x的取值范围是____． 13. 如图，在如图的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是点 ________ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为_____． 15. 如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 选择适当的方法解方程： (1)2(x－3)＝3x(x－3)． (2)2x2－3x＋1＝0． 17. 已知关于的一元二次方程. （1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程两根，满足，求的值. 18. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0） （1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O； （3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点坐标． 19. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2021年出口量为20万台，2023年出口量增加到45万台． （1）求2021年到2023年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？ （2）按照这个增长速度，预计2024年我国新能源汽车出口量为多少？ 20. 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)求与的函数关系式，并写出的取值范围； (2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ (3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由. 21. 阅读理解： 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进