广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

{# {Q Q A B C Y IE gg ig A hB A A Q gC Q w G A C kG Q kA G C A K oG R A A M M A IB A B N A B A A = }# } {# {Q Q A B C Y IE gg ig A hB A A Q gC Q w G A C kG Q kA G C A K oG R A A M M A IB A B N A B A A = }# } 2023-2024第一学期学情练习试卷（第10周） 九年级数学试题参考答案 1.D2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.B9.C10.A 1.412.213.-2z-3=014.(3.6)15.@® 16.解：(1)x2+2x-3=0,.(x-1)(x+3)=0,则x-1=0或x+3=0, 解得x1=1,x2=一3； (2)2(x-3)=3x(x-3),.2(x-3)-3x(x-3)=0.则(x-3)(2-3x)=0. ∴x-3=0或2-3x=0,解得.x=3x=3. 17.证明：.四边形ABCD是矩形，∴.∠C=90°，AD=BC,AD//BC,∴.∠ADF= AD-DE ∠DEC,:BC=DE,∴.DE=AD,在△ADF和△DEC中，{∠ADF=∠DEC, FD-EC .△ADF≌△DEC(SAS),.∠AFD=∠C=90°，.AF⊥DE. 18,解：1宁 (2)列表如下： A B C A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C.B) c (A,C) (B.C) (C.C) D (A,D) (B,D) (C,D) 由表可知，共有12种等可能出现的结果，其中分配到不同项目工作的有9种，所 93 以分配到不同项目工作的概率为2一4 19.解：(1)若降价8元，则平均每天销售数量为20+4×4=32件.故答案为：36； (2)设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元 根据题意，得(40一x)(20+2x)=1200,整理，得x2-30x+200=0. 解得：x1=10,x2=20.要求每件盈利不少于25元，∴.x2=20应舍去， 解得：x=10.答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元. 20.(1)证明：.四边形ABCD为平行四边形，.AD//BC,即AD//BE, ∴.∠DAF=∠CEF,∠ADF=∠ECF,.△ADF∽△ECF; (2)解：：四边形ABCD为平行四边形，∴.AD=BC,AB=CD=8, CE=3AD,即AP =3.△ADF∽△ECF,∴CE=即D明 CE CE CE =3. CD=DF+CF.:.DF-3CD-6. 4 九年级数学试题参考答案第1页（共2页） 21.解：(1)证明：，四边形ABCD是正方形，.∠BAD=90°，AC平分∠BAD ,PM⊥AD,PN⊥AB,.PM=PN,∠PMA=∠PNA=90°，∴.四边形PMAN是 矩形，，PM=PN,.四边形PMAN是正方形； (2)证明：四边形PMAV是正方形，.PM=PN,∠MPV=90°，，∠EPB=90°， ∴.∠MPE+∠EPN=∠NPB+∠EPN=90°，.∠MPE=∠NPB.在△EPM和 「∠PMA=∠PNB=90° △BPN中，{PM=PN ,.△EPM≌△BPN(ASA),∴.EM=BN ∠MPE=∠NPB 22.解：(1)①(x+1)一(x+3)=x+1-x-3=-2<0,∴.x+1<x-3: ②a<b<0,∴.a+b<0,a-b<0,.a2-b=(a+b)(a-b)>0,.a2>b; 故答案为：>，>； (2)6x+2x+1>5x2+4x-3.理由如下：6.x2+2x+1-(5x2+4x-3) =6.x2+2.x+1-5.x2-4x+3=x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3, ,(x-1)2≥0，.(x-1)2+3>0,.6.x2+2x+1>5.x2+4x-3: (3).S1=4(4+2a)=16+8a,S2=(4+a)2=16+8a+a2,∴.S1-S =(16+8a)-(16十8a+a2)=-a2<0,∴.S1<S2,故答案为：<： (4)M<N.理由如下：，M=2020×2023,N=2021×2022 .M-N=2020×2023-2021×2022=(2021-1)(2021+2)-2021(2021+1) =20212+2021-2-20212-2021=-2<0,.∴.M<N. 23.(I)i证明：∠ABC=∠BDE=90,∴AB/DE,△DCE△BCA..DE ·AB ,:△ABC2△BDE,AB=BD,DE=BC,∴.BC=AB:CD=BD·C M D (2)①证明：如图1，延长BO,ED交于点M, .∠OBD=∠CBE,∠BD