精品解析：北京市海淀区2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题B卷

【北京区域名师命制】2023－2024学年八年级（上）数学期中摸底试卷B卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 年月，第届亚运会在杭州举行，这是继年北京亚运会、年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事如图所示的是此届亚运会中所出现的部分体育图标，其中轴对称图形有几个？（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 正八边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知中，点，分别是边，的中点．若的面积等于，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个三角形的两边长分别为和，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长最大值是（ ） A. B. C. D. 5 飞飞将一副三角板按图中方式叠放，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列所给条件中，能画出唯一的的是（ ） A. B. ，， C. ，， D. ， 7. 如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的是（ ） A. ∠1与∠2 B. ∠2与∠3 C. ∠1与∠3 D. 三个角都相等 8. 如图1，中，，D为中点，把纸片沿对折得到，如图2，点E和点F分别为，上的动点，把纸片沿折叠，使得点A落在的外部，如图3所示．设，则下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 若，，请添加一个条件使是等边三角形______．（写出一个即可） 10. 如图，用纸板挡住三角形一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是________． 11. 如图，中，，交于点，，则________． 12. 如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为________． 13. 如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝_______． 14. 如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则_____． 15. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 18. 如图，在中，，，平分交于点．求证：． 19. 已知：如图，，．求证：． 20. 如图，在中，是的平分线，且，． （1）求各内角的度数； （2）求的度数． 21. 如图，在中，于点，是上一点，，且点在的垂直平分在线，若的周长为，求的长． 22. 如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 23. 在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形． 24. 请将以下推导过程补充完整． 如图，已知：在中，，点在边上，连接，过作，且，连接．求证：． 证明：∵ ∴ ∵ ∴ ① = ② 在与在中 ∴ ∴（ ⑤ ）． ∴ 25. 如图：E在的边的延长线上，D点在边上，交于点F，，，过D作交BC于G． 求证：是等腰三角形． 26. 问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空： （1）的度数为___________； （2）线段之间的数量关系是___________． 拓展探究： （3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 27. 在中，，，平分，交于点点与点关于直线对称，连接，，延长交于点，过点作于． （1）补全图形； （2）请你在 这三个结论中，任选两个结论并完成证明． 28. 在平面直角坐标系中，对于任意图形及直线，，给出如下定义：将图形先沿直线翻折得到图形，再将图形沿直线翻折得到图形，则称图形是图形的，伴随图形． 例如：点的轴，轴伴随图形是点． （1）①点轴，轴伴随图形点的坐标为 ； ②点的轴，轴伴随图形点的坐标为 ； （2）已知，，，直线经过点． ①当，且直线与轴平行时，点的轴，伴随图形点的坐标为 ； ②当直线经过原点时，若轴，伴随图形上只存在两个与轴的距离为的点，直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京