精品解析：河南省南阳市宛城区五校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第一次学情分析 八年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 数4的算术平方根是（　　） A. B. 2 C. D. 4 2. 实数，-3，0，中，最小的数是（ ） A. B. -3 C. 0 D. 3. 下列计算中正确的是（　　） A B. C. D. 4. 若，则的值为 （ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 5. 计算的结果，与下列哪一个式子相同？（　　） A. B. C. D. 6. 若，则的平方根是（　　） A B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 0.8的立方根是0.2 B. 1的立方根是 C. 立方根是 D. 没有立方根 8. 方程的解为（　　） A. B. C. D. 9. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中 a，b 为有理数，则 a※b+(b-a)※b 等于（ ） A. a b B. b a C. b D. b b 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 比较大小：3_________ （填＜，＞或＝）． 12. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为16时，输出的数值为________． 13. 已知8＋＝x＋y，其中x是一个整数，0<y<1，则2x＋(y－)2＝____． 14. 若.则___________. 15. 若，则___________，___________． 三、解答题． 16. 求下列各式中的x． （1） （2） 17. 计算． （1） （2） 18. 若都是实数，且，求 x＋3y的立方根． 19. 已知的平方根是，的立方根是4，求的算术平方根． 20. 先化简，再求值． （1），其中． （2），其中． 21. 对于任意正整数，试说明：整式值一定能被整除． 22. 已知，求下列各式的值． （1） （2） （3） 23. 对于一个图形，通过两种不同方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到． 请解答下列问题： （1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式：___________． （2）若，用上面得到的数学等式求的值． （3）小明同学用图3中的张边长为的正方形，张边长为的正方形，张长、宽分别为、的长方形拼出一个面积为的长方形，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期第一次学情分析 八年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 数4的算术平方根是（　　） A. B. 2 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个非负数的平方等于，那么是的算术平方根，由此即可求出结果． 【详解】解：， 算术平方根为2． 故选：． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误． 2. 实数，-3，0，中，最小的数是（ ） A. B. -3 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】去掉A、D选项中的绝对值和根式符号，再将四个选项的实数进行对比，即可求出答案． 【详解】解：A选项：|-5|=5，D 选项：=2， ∵-3＜0＜2＜5， ∴-3＜0＜＜|-5|，其中的最小值为-3， 故选：B． 【点睛】根据实数的大小比较法则，可得：负数＜0＜正数，两负数相比，绝对值大的反而小，两正数相比，绝对值大的大． 3. 下列计算中正确是（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项法则，即可解答． 【详解】解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则． 4. 若，则的值为 （ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【详解】解：， 故选B． 5. 计算的结果，与下列哪一个式子相同？（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积． 【详解】解：由多项式乘法运算法则得 ． 故选D． 【点睛】本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键． 6. 若，则的平方根是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据绝对值的非负性计算出a，b的值，然后代入求出平方根即可. 【详解】解：∵， ∴， 解得，， ∴， ∴的平方根为， 故选C.