精品解析：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

高一年级十月份半月考试题 数学 一、单选题（本大题共8小题，共48.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 定义差集且，已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数定义在上，则函数图象与直线的交点个数有(  ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 不能确定 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ） A. B. C. D. 5. 任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程的两个根为，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知f(x)为偶函数，且在上为增函数，，满足不等式x取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设为偶函数，且在区间上单调递减，，则解集为（ ） A. （－1，1） B. C. D. （2，4） 二、多选题（本大题共4小题，共24.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 对任意两个实数a，b，定义，若，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有两个解 C. 函数在单调递减 D. 函数有最大值0，无最小值 10. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 11. 下列命题为真命题的是(  ) A. 若，，则 B. 的最小值为 C. 使不等式成立的一个充分不必要条件是或 D. 存在，使得不等式成立 12. 设.若，则实数a的值可以为（ ） A. B. C. D. 0 三、填空题（本大题共4小题，共24.0分） 13. 已知集合，，且，则实数的值是______． 14. 命题“，”的否定是___________. 15. 已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是__________． 16. 函数的单调递减区间是_____________. 四、解答题（本大题共3小题，共36.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，，实数集为全集． （1）求， （2）如果，求的取值范围． 18. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性; （2）判断函数在上的单调性,并用定义证明; （3）求函数在上的最大值和最小值． 19. 已知函数为偶函数，当时，，（a为常数). （1）当x<0时，求解析式： (2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式； (3)对于（2)中，试求满足的所有实数m的取值集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级十月份半月考试题 数学 一、单选题（本大题共8小题，共48.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先求集合，再根据并集的定义求. 详解】， 所以，即，且， 则. 故选：D 2. 定义差集且，已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据差集的定义直接求解即可. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：B 3. 函数定义在上，则函数图象与直线的交点个数有(  ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】将函数图象与直线的交点个数转化为方程解得个数，然后根据函数的定义判断. 【详解】函数图象与直线的交点个数可以转化为方程解得个数，根据函数的定义可得方程只有一个解，所以函数图象与直线的交点个数为1个. 故选：B. 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据抽象函数和具体函数的定义域可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域. 【详解】因为函数的定义域为，对于函数， 则有，解得或. 因此，函数的定义域为. 故选：A. 5. 任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知可得，再求函数，的最小值即可得取值范围. 【详解】因为对任意，不等式恒成立. 所以，其中， 设，，因为， 所以当时，函数，取最小值，最小值为， 所以， 故选：B. 6. 若关于x的方程的两个根为，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求得一元二次方程的两个根，然后结合基本不等式求得正确答案. 【详解】因为的两根为，不妨设， 所以. 当且仅当时等号成立. 故选：C 7. 已知f(x)为偶函数，且在上为增函数，，满足不等式的x取值