精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第三中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度下学期第一次质量测查 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 若，则xy的值为（ ）． A. 8 B. 12 C. 5 D. -8 4. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面的三角形中：①中，；②中，；③中，；④中，三边长分别为，，，其中，直角三角形的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程取是( ) A. B. C. D. 无法确定 8. 下列各组数是勾股数是（ ） A. ，， B. 7，24，25 C. ，， D. 1，1， 9. 平行四边形不一定具有的特征是（ ） A. 对角线互相平分 B. 两组对角分别相等 C. 内角和 D. 对角线相等 10. 如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（ ） A. S1+S2＞S3+S4 B. S1+S2=S3+S4 C. S1+S2＜S3+S4 D. S1+S3=S2+S4 二、填空题（每题3分共27分） 11. 化简得______． 12. 若，则的取值范围是________． 13. 若n表示的小数部分，则的值为______．（结果可以带根号） 14. 已知直角三角形的两边长为2和3，则第三边长度为______. 15. 如图，中，，，，，则______． 16. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是___． 17. 如图是一株美丽勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，1，2，则最大正方形E的面积是______． 18. 如图，在平行四边形的对角线，交于点，点是的中点，的周长为，则的周长为______． 19. 如图是一种“羊头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②、，以此类推，若正方形①的边长为，则正方形⑧的边长为_________． 三、解答题（共43分） 20. 计算 （1）9+5﹣3 （2）2 （3）． 21. 已知：，求的平方根． 22. 已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB． 23. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝3，AD＝，求四边形ABCD面积． 24. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7．求四边形EFGH的周长． 25. 已知：如图，在中，，点是线段上一点，过点作的垂线，交的延长线于点，于点，于点，若． （1）求证：． （2）若，，求的长度． （3）在（2）问条件下求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度下学期第一次质量测查 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：：A、是三次根式；故本选项错误； B、被开方数-10＜0，不是二次根式；故本选项错误； C、被开方数a2+1≥0，符合二次根式的定义；故本选项正确； D、被开方数a＜0时，不是二次根式；故本选项错误； 故选C． 点睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特别注意a≥0，a是一个非负数． 2. 使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件及分式有意义的条件即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件及分式有意义的条件是解题的关键． 3. 若，则xy的值为（ ）． A. 8 B. 12 C. 5 D. -8 【答案】B 【解析】 【分析】本题可根据非负数的性质"