第十二章全等三角形 章节练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形 一、选择题。 1．△，其中＝35°，＝70°，则∠C的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．75° 2．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠DGB＝66°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠B的度数为（　　） A．24° B．25° C．30° D．35° 3．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D． 4.如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（   ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 5．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（　　） A．60° B．100° C．120° D．135° 6．如图Δ ABC≌Δ A′B′C，则图中所有角中与∠BCB′相等的角(除∠BCB′ 外)共有（　　）. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．11 8．如图，△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝DE B．∠ABC＝∠D C．∠A＝∠DEF D．AE＝DB 9．如图，在△ABC中，AD是高，BF是中线，AE与BF相交于O，（∠C＞∠ABC）（　　） ①∠BAD+∠ABD＝∠CAD+∠C； ②S△ABF＝S△CBF； ③∠EAD＝（∠C﹣∠ABC）； ④S△ABE：S△ACE＝AB：AC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，△ABC的三边AB，BC，12，10，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（　　） A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10 11．如图，△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝DE B．∠ABC＝∠D C．∠A＝∠DEF D．AE＝DB 12.如图，在中，在边上取一点，连接，在边上取一点，连接若≌，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 13．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF， 其中正确的结论个数有． (      ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14.如图，点 ， 分别在 ， 上， 与 相交于点 ，如果 ，，那么图中的全等三角形共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 15．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，AP＝5，点F在边AB上运动，则此时AF的长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A．2 B．2 C． D． 二、填空题。 1．在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，且到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为 　 　． 2.如图，≌，其中，，则的大小为______ 度 3.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______（写出一个即可）． 4．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是　 　． 5.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，若∠1=34°，∠2=22°，则∠3=______． 6．如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为 ．    7．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=　 　，∠E=　 　．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=　 　． 8．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是 　 　． 三、解答题。 1.如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长. 2．如图， ， ， ，垂足分别为F，C， ．求证： ． 3．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D