河南省濮阳市濮阳经济技术开发区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一次段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 4. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. 100×80﹣100x﹣80x=7644 B. （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C （100﹣x）（80﹣x）=7644 D. 100x+80x=356 6. 将二次函数的图像向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线上三点，，，则，，满足的关系式为（ ） A. << B. << C. << D. << 8. 若b＜0，则一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（　 　） A. B. C. D. 9. 已知抛物线的图象如图所示：则方程的根是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴，点坐标为，则下面的四个结论：①；②；③；④当时，或．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 把方程（x﹣1）（x﹣2）=4化成一般形式是_____． 12. 某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，平均每月增长率是，列方程___________． 13. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为___． 14. 九年级数学课本上，用描点法画二次函数图象时，列如下表格： x … 0 1 2 … y … … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数图象的对称轴是：直线___________． 15. 已知二次函数的图象，利用图象回答问题：当___________时，． 三、解答题 16. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 17. 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 18. 已知关于x方程． （1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根． 19. 已知二次函数． （1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴； （2）在直角坐标系中，画出它的图象． 20. 某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系： (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 21. 如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长），另外三边用木栏围成，木栏长．养鸡场的面积能达到吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由． 22. 如图，为矩形的四个顶点，，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点以的速度向移动． （1）两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为； （2）两点从出发开始到几秒时，点和点距离是． 23. 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式x2+bx+c＞x+m解集．（直接写出答案） 2023-2024学年第一次段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题