河北省石家庄市第八十一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

数学阶段作业练习 一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16题，每题2分．共42分．） 1. 下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 3. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 4. 下列各分式中与分式的值相等是（ ） A. B. C. D. 5. 我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，______________________．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ） A 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 B. 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 C. 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成 D. 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成 6. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等．逆命题是假命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 化简正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若分式的值为，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 10. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 11. 已知，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 都不是 13. 如图，交于点，交于点，交于点，，，，给出下列结论：其中正确的结论有（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 已知关于x的分式方程＝﹣1无解，则m的值为（　　） A. 1 B. 4 C. 3 D. 1或4 15. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（　　） A. 90° B. 100° C. 120° D. 135° 16. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 17. 已知，则值为______． 18. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm. 19. 如图，，下列结论： ①与是对应边； ②与是对应边； ③与是对应角； ④与是对应角． 其中正确的是_________（填序号）． 20. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出证明过程或演算步骤） 21. 解下列分式方程 （1） （2） 22. 先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为的值代入求值 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：BD＝BC． （2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数． 24. 某超市准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每