湖北省鄂东南联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

2023年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高三数学试卷 命题学校：黄石二中命题教师：汤丽慧李朝盛 肖 潇尚莉杰 审题学校：孝感高中审题教师：张华民 考试时间：2023年11月1日下午15：00-17：00试卷满分：150分 一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1、已知集合A=xeZ1x2+x-飞s0,B={xeN10slog2(x+1)S2头，则A∩B的真子缫个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 2. 已知复数z满足Q+)z=√2（其中i为虚数单位），则以等于( ) A.1 B.√2 C.2 D.2W5 3. 已知a,8均为能角，ama=2s如B=号则cos(a+)=（） A.2w10-2W5 B. 2w10+25 c.4W0+V5 D.4o-5 15 15 15 15 4. 已知G为△4BC的重心，∠A=2,BAC=-2,则G1的最小值为( 3 A. 4 B. 2 8 D. 9 9 5. 某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘芯直径为60mm,满盘时直径为100mm,已知卫生 纸的厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸的总长度大约为（)（π≈3.14，结果精确到1m) A.35m B.50m C.60m D.90m 6。将函数∫(x)=c0sx的图像先向右平移二个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都 3 变为原来的二(>0)倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图像，若函数g(x)在（π，0）上单调递 增，则0的取值范围是( B.(0, c.0 D.(0 7.函数f(x)=x+(a-1)x2-x-为R上的奇函数，过点P(-。,)作曲线y=f(x)的切线，可 作切线条数为() A.1 B.2 C.3 D.不确定 2023年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学试卷（共4页）第1页 CS扫描全能王 8.在△ABC中，AB=2AC,且△ABC的面积为1，则BC的最小值为() A.2 B.√5 C.I D.5 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题自 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a,b为正实数，且ab+a+b=8,则() A.ab的最大值为4 B.(a+)2+(仍+)的最小值为18 C.a+b的最小值为4 D.1+】的最小值为乃 a+1b+1 10.f(x)是定义在R上的连续可导函数，∫'(x)为其导函数，下列说法正确的有（) A.若(-x)=f(x),则f'(-x)=-f'(x) B.若(x)为偶函数，则f(x)为奇函数 C.若(x)是周期为T(T≠0)的函数，则f(x)也是周期为T的函数 D.己知f(x)-f(-x)=2x且f(I+x)=f(1-x),则f(O)+∫(I)=1 log x0<x<4 1.已知函数f(x)=2 ,若方程f(x)=m行四个不等的实根x,5· 4cox-4x514 x4,且x<x<x<x,则下列结论正确的是（) A.0<1<2 B.X=2 C.xx4∈(48,55)D.x3e(1.5) 12.正项数列{a,}的前n项和为S,若2a,S,=0+l,b=o8: S2,数列也，的前n项和为工， 下面结论正确的有(） B.{S}是等差数列 A.an>a C.Inn+222S D.满足T,≥2的最小正整数n为5 CS扫描全能王 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(2入，)，b=(1,1),若向a与向b共线，则实数1的值为 14. 已知西数f)=1og,(3x+V9r2+i)-,2,若fa-)+a-2)5-2,则实数a的解集 2*+1 为一 15.已知数列{an}的首项a= 30,,1+1+…1<2024,则满足条件的最大 e2,山a1=2a.+1'a,a2an 5 整数n= 16.已知实数a>0,对Vx>2,e+2a>aln(ar-2a)恒成立，则a的取值范围为 四、解答愿：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分) 已知函数f(x)=V5sin2wx+2cos2ax@>0),若函数f(x)图象相邻两条对称轴间的距离是 2 (1)求①的值及函数f(x)的单调递减区间： (2)若方程∫)=m在(-不，严)上有解，求实数m的取值范围. 44 18.（本题满分12分) 在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+W2b+c)cos A=0. (1)求角A的大小： (2)若D是线段BC的中点，且AD=√2，AC=4,求△ABC的面积 19.(本题满分12分) 己知Sn为等差数列{an}的前n项和，若4=I1,S。=64. (1)求数列{an}的通