黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

哈113中学2023-2024学年度上学期七年数学 十月份学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中，过点画直线的垂线，三角尺的摆放方式正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在实数（从左往右看，相邻的两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）． A. B. C. D. 6. 直径为4 cm的圆O1，平移5 cm到圆O2，则图中阴影部分面积为( ) A. 20 cm2 B. 10 cm2 C. 25 cm2 D. 16 cm2 7. 如图，直线相交于点于点，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（　　） A. 54+x=2（48﹣x） B. 48+x=2（54﹣x） C. 54﹣x=2×48 D. 48+x=2×54 9. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 10. 下列语句中：①是方程；②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④同位角相等；⑤两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中是真命题的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 的相反数是____________． 12. 当____________时，关于的方程是一元一次方程． 13. 如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________． 14. 轮船沿江从港顺流行驶到港，然后按原路返回港，比去的时候多用了3小时，若轮船在静水中的速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，则港和港相距____________千米． 15. 若“※”是新规定的某种运算符号，得，则中k的值为________． 16. 观察下列两行数若第个数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，…； 1，4，7，10，13，16，19，22，25…． 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…若第个相同的数是103，则____________． 17. 已知和的两边分别平行，且比的3倍少，则____________度． 18 如图，直线平分，交于点，过点作平分交于，若，则____________度． 三、解答题（其中19、20题各8分，21题7分，22题8分，23题7分，24题8分，25、26题各10分，共66分） 19. 计算． （1） （2） 20. 解方程（1）＝ （2） 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点都在格点上． （1）在网格中找到一点，点在格点上，并使得且，连接； （2）平移，使点平移到点，点的对应点为点，点的对应点为点，画出平移后的图形； （3）连接，请直接写出三角形面积． 22. 完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据． 如图，． 求证：． 证明：， _______（_______）， ______（_______）， ， _______（等量代换）， ________（________）， （________）． 23. 如图，直线，相交于点，平分，于，且，求的度数． 24. 规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值； （2）已知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求的值． 25. 新颖健身器材商店共投入68000元，购进两种品牌的跑步机共100台，其中品牌跑步机每台进价是500元，品牌跑步机每台进价是800元． （1）求购进两种品牌跑步机各多少台？ （2）在销售过程中，品牌跑步机每台售价800元，品牌跑步机每台按进价加价销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？ （3）根据市场调研情况，新颖健身器材商店决定第二次购进一批两种品牌的跑步机投放到市场，其中品牌