四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题

四川省阆中东风中学校 2023-2024学年度上期高一年级第一次段考数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M={0,1,2,4,8}，N={0,1,2,3}，则集合M∩N=( ) A．{0,1,2,3,4,8} B．{0,1,2} C．{4,8} D．{3} 2．已知命题p：∀x＞1，x2+2x＞0，则¬p为( ) A．∃x＞1，x2+2x≤0 B．∃x≤1，x2+2x≤0 C．∀x＞1，x2+2x＜0 D．∃x＞1，x2+2x＞0 3．函数，的图象如图所示，则的单调递增区间是( ) A． B． C． D． 4．已知，那么的大小关系是( ) A． B． C． D． 5．，，若，则实数的取值集合为( ) A． B． C． D． 6．已知，且满足，那么的最小值为( ) A． B． C． D． 7．函数在上单调递减，则的范围是( ) A． B． C． D． 8．已知函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是( ) A．所有的正方形都是矩形 B．有些梯形是平行四边形 C．， D．至少有一个整数，使得 10．下列各组函数是同一函数的是( ) A．和 B．和 C．和 D．和 11．下列说法正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若a,b∈R，则 12．将一根铁丝切割成三段，做一个面积为，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，能满足题意的是( ) A．9.5m B．10.2m C．10.5m D．11m 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．“”是“”的　 条件．(填“充分不必要 、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个) 14．已知函数，则　 ． 15．函数定义域是，则的定义域是　 ． 16．已知是定义在上的减函数，且，则的范围是　 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(10分)求下列不等式的解集． (1)； (2) 18．(12分)已知函数(且)． （1）求的值； （2）求证：是定值； 19．(12分)已知全集，，非空集合． （1）当时，求； （2）命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围． 20．(12分)设函数 (1)画出函数的图像； (2)求出的解集，并写出函数的值域． 21．(12分)已知关于x的不等式． （1）若该不等式的解集是，求的值； （2）若，，求该不等式的解集． 22．(12分)近年来，国际环境和局势日趋严峻，高精尖科技围堵和竞争更加激烈，国家号召各类高科技企业汇聚科研力量，加强科技创新，以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术．某高科技企业计划加大对芯片研发的投入，据了解，该企业原研发部们有100名技术人员，年人均投入80万元．现将这100名技术人员分成两个部分：研发部人员和技术部人员，其中技术部人员x名(其中x>0)，调整后研发部人员的年人均投入增加5x%，技术部人员的年人均投入调整为万元． (1)要使得调整后研发部人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少？ (2)若技术部人员在已知范围内调整后，必须要求研发部人员的年总投入始终不低于技术部人员的年总投入，求出正整数t的最大值． 四川省阆中东风中学校 2023-2024学年度上期高一年级第一次段考数学参考答案 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、二：单项选择题+多项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A C C D B C D CD AD