山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题

高三年级 10月学情检测 数学试卷 满分，150分 考试时间：120分钟 一､单选题：（共 8小题，每小题 4分，共 40分） 1.若集合  2 56 0 , 13A x x x B x x             ∣ ∣ ，则 A B （ ） A.  3,3 B. 2,3 C.  2,2 D. 2,2 2.已知复数 z满足 i 2 2i 1 i z     （ i为虚数单位），则 2z 在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设{an}是公差不为 0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在正整数 N0，当 n＞N0时，an ＞0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.函数 f(x)＝x2－ln|x| x 的大致图象为( ) 5.已知数列 na 的通项公式为 2 7 17 17 , 2, 8 4 2 , 2 n n an a n n a a n             ，若 na 是递增数列，则实数 a的取值范围是（ ） A. 3 , 2      B. 9 , 5      C.  2,  D. 9 , 4      6.三棱锥 P ABC中， , ,PA PB PC互相垂直， 1PA PB  ，M 是线段 BC上一动点，若直线 AM 与平面PBC所成角的正切的最大值是 6 2 ，则三棱锥 P ABC的外接球的表面积是（ ） A.2 B. 4 C.8 D.16 7 :O 2 2 1x y  ( )1,0A  0,1B ,C D 1 2 OC OD    . CA CB DA DB       A. 2 6 B. 2 2 3 C. 6 2 D. 2 3 2 8．已知函数 2ln( )( ) xg x x   ，设方程 2 23 ( ) ( ) 2 0( 0)g x mg x m m    的 3个实根分别为 1 2 3, ,x x x ，且 1 2 3x x x  ，则      1 2 32 3g x g x g x  的值可能为（ ） A． 2 e  B． 2 e C． 3 e  D． 3 e 二､多选题：（共 4小题，在每小题给出的选项中，由多项符合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.） 9.在平面直角坐标系 xOy中，已知任意角以坐标原点为顶点， x轴的非负半轴为始边，若终点经 过点  0 0,P x y ，且 OP r （ 0r  ），定义： 0 0sos y x r    ，称“ sos ”为“正余弦函数”，对于 “正余弦函数 ( ) sosf x  ”，有同学得到以下性质，其中正确的是（ ） A. ( )f x 的值域为 2, 2  ； B. ( )f x 的图象关于 , 04       对称； C. ( )f x 的图象关于直线 3 4 x  对称； D. ( )f x 为周期函数，且最小正周期为 2π . 10.已知等差数列 na 的首项为 1a ，公差为 d ，前 n项和为 nS ，若 20 18 19S S S  ，则下列说法正确 的是（ ） A. 1 0a  B. 0d  C. 18 19 20 21a a a a   D.数列 n n S a       的所有项中最小项为 20 20 S a 11．在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 E，F分别为棱 BC与 1 1DC 的中点，则下列选项正 确的有（ ） A．三棱锥�1 − ���1的体积为 4 3 B． 1 //A B 平面 1AEC C．EF 与 1BC 所成的角为 60° D．平面 1AEC 截正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的截面面积为2 6 12．已知函数      2 1 e , 0 1 , 0 e x x x x f x x x         ，下列选项正确的是（ ） A．函数  f x 在  2,1 上单调递增 B．函数  f x 的值域为[ 1�2， +∞) C．若关于 x的方程[�(�)]2 − � � � = 0 有 3个不相等的实数根，则实数�的取值范围是( 1 �2 , 4 � ) D．不等式� � − �� −