青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学（文科）试题

第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 2023-2024 第一学期第一次月考高三文科数学试题 出题人：吴克青 审题人：张倩 一、单选题 1．函数 1 2 logy x 在区间[1, 2]上的值域是（ ） A．[ 1,0] B．[0,1] C．[1, ) D． ( , 1]  2．函数   2 log 2 1 x f x x   的定义域为（ ） A．  0,  B．  1, C．  0,1 D． 1 1 0, , 2 2             U 3．函数 ( ) e 2xf x x   的一个零点所在的区间为（ ） A．(0,1) B． (1, 2) C． (2,3) D． (3, 4) 4．已知偶函数  f x 在  ,0 上单调递减，则下列结论正确的是（ ） A．      1 5 2f f f   B．      2 1 5f f f   C．      1 2 5f f f   D．      5 2 1f f f   5． 2 log 3 22 log 2  （ ） A． 5 2 B．3 C． 7 2 D．3 2 6．已知角 的终边与单位圆交于点 6 3 ( , ) 3 3 P  ，则sin( ) cos( 2 ) 2       （ ） A． 3 3  B． 6 1 3  C． 3 3 D． 6 1 3  7．若函数 1 ( ) sin( ) 2 f x A x   （ 0A ， 0  ，0 2    ）在一个周期内的图象如图所示， 则（ ） A． 1 ( ) 2sin 3 3 f x x        B． ( )f x 的图象的一个对称中心为 7 ,0 2       C． ( )f x 的单调递增区间是 5 3 ,3 4 4 k k           ， Zk D．把 π ( ) 2sin 3 g x x        的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 3 ，纵坐标不变，可得 ( )f x 的图象 8．2022 年 2 月 27 日，长征八号遥二运载火箭搭载 22 颗卫星成功发射，创造中国航天“一箭多星”的 最高纪录，打破了长征六号火箭创造的“一箭 20 星”纪录．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火 箭的最大速度v（单位：m / s ）和燃料的质量 M（单位：kg）、火箭的质量（除燃料外）m（单位：kg） 的关系是 3000ln( ) M m v m   ．为使火箭的最大速度达到 9000m/s，则燃料质量与火箭质量之比约为（参 考数据 3e 20 ）（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 9．函数   23 e xf x x  的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 10.已知点 A 是单位圆与 x 轴正半轴的交点，点 B 在第二象限，记∠AOB＝θ 且 sin θ＝ 4 5 ，则 sin(π+θ)+2sin（ π 2- θ） 2tan(π-θ) ＝（ ） A. 3 20 B. 3 4 C.－ 3 10 D.－ 3 4 第 3 页 共 4 页 ◎ 第 4 页 共 4 页 11.在△ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 A＝60°，a＝√3，b＋c＝3，则△ABC 的面积 为（ ） A.√ 3 2 B.√ 3 4 C.√3 D.2 12．函数   23 lnf x x x  的（ ） A．极小值点为 1 6 B．极小值点为 6 6 C．极大值点为 1 6 D．极大值点为 6 6 二、填空题 13．已知函数   lnf x mx x  在点  1,m 处的切线与直线2 0x y  平行，则实数m  . 14．已知函数   2 ax f x x   ，曲线  y f x 在点   1, 1f  处的切线 l垂直于直线 2 1 0x y   ，则实 数 a的值为________.