青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第一阶段学情考试数学试题

西宁市海湖中学 2023—2024 学年度第一学期 高一数学第一阶段学情考试 时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：祁清世 审题人：郭军文 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题 5 分，共 40 分） 1．已知集合  1,1M   ，  2 2 0N x x x    ，则M N （ ） A． 1 B． 1,1 C． 1,1,2 D． 2, 1,1  2．已知集合  20, , 3 2A m m m   ，且2 A ，则实数m为（ ） A．2 B．3 C．0或 3 D．0，2，3 3．命题“ 20,2 3 2 0x x x     ”的否定是（ ） A． 20,2 3 2 0x x x     B． 20,2 3 2 0x x x     C． 20,2 3 2 0x x x     D． 20,2 3 2 0x x x     4．下列函数中是奇函数的是（ ） A．� = �2 − 4� B．� = |�| C． x y 1 D．� = 2� + �2 5．若 0xy  ，则“ 0x y  ”是“ 2 y x x y    ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．不等式 21 5 6 0x x   的解集为（ ） A．{ | 1x x  或 1 6 x   } B． 1 1 6 x x       C． 2x x  或 3x   D． 3 2x x   7．若两个正实数 x，y满足 4 2x y xy  ，且不等式 2 4 yx m m   有解，则实数 m的取值范围是（ ） A. ( )1,2- B.    , 2 1,   C.  2,1 D.    , 1 2,   8．已知集合 1 , 2 4 kM x x k Z        ， 1 , 4 2 kN x x k Z        ，则（ ） A．M N B．M N= C．M N D．M 与 N 的关系不确定 二、多选题（每小题 5 分，共 20 分，少选得 2 分，多选错选不得分） 9．下列说法正确的是（ ） A．  2 1,2,3,4 B．   2 1,2,3,4 C．   2,4 1,2,3,4 D．  1,2,3,4 10．下面命题为真命题的是（ ） A．若 0 ba ，则 2 2ac bc B．若a b ，则 1 1a b C．若 0 ba ，则 2 2a ab b  D．若 a b ，则 2 2a b 11．下列结论正确的是（ ） A．“ 2 1x  ”是“ 1x  ”的充分不必要条件 B．设M NÜ ，则“ x M ”是“ x N ”的必要不充分条件 C．“a，b都是偶数”是“a b 是偶数”的充分不必要条件 D．“ 1a  且 1b  ”是“ 2a b  且 1ab  ”的充分不必要条件 12．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． 22 )(, tyxy  B． 2|,| tyxy  C．� = � + 1, � ≥− 1 −� − 1，�＜ − 1，�=|� + 1| D． x xyxy 2 ,  第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．设 N＝{1，2，3}，P为 N的子集，则集合 P的个数______． 14．已知函数 ，若 f（m）＝4，则 m＝_____． 15．已知全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，6}，P＝{3，4，5}，指出 Venn图中阴影部 分表示的集合是 ． ． 16．已知 : 3 7, : 2 1 ( 0)p x q m x m m        ，且 p是 q的必要不充分条件，则实数m的取值范 围为________． 三、解答题（17 题 10 分，其它题各 12 分，共 70 分) 17．设全集U  R ，集合  1 5A x x   ，集合  1 2 2B x a x a      . （1）当� = 4时，求 A B 及 A B ，   BACU  ； （2）若“ x A ”是“ x B ”的充分条件，求实数 a的取值范围． 18．已知函数�（�） = | − �2 + 2� + 3|，g（�） = 0 �为无理数 1 �为有理数 （1）求�（g（1））； （2）