3.4 分式的通分 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

3.4分式的通分 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母都乘（或除以） 同一个 ，分式的值___________ ， 不变 （一）复习回顾 不等于0的整式 约分： 思考什么叫分数的通分，并把下面的分数通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 1.经历观察、类比、联想等活动，探索并理解分式通分和最简公分母的意义。 2.掌握确定最简公分母的一般步骤，能运用分式的基本性质，对分式进行通分。 学习目标： 自学指导： 请同学们用8分钟的时间看课本82页到84页的内容。 1、完成交流与发现（1）到（5）题，类比分数的通分，理解并熟记分式的通分；理解分式最简公分母的意义。 2、完成例1，会对分式进行通分。 分式的通分： 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分。 类比分数的通分， 现在你能总结什么是分式的通分吗？ 1、通分的依据是什么？异分母的分式通分关键是什么？ 2、什么是最简公分母？如何确定分式的最简公分母？ (1)求分式 的最简公分母. 12 系数：各分母系数的最小公倍数。 因式：各分母中所有字母因式的最高次幂。 三个分式的最简公分母为12x3y4z。 乘积 系数：各分母系数的最小公倍数。 因式：先按某一字母降幂排列，再把分母分解因式，仿照单项式进行通分 （2）求分式 与 的最简公分母. 两个分式的最简公分母为 。 确定几个分式的最简公分母的方法： （1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）字母：凡各分母中出现的不同字母 都要取到； （3）字母的指数：相同字母取指数最高 的。 （4）若分母是多项式时，应先将各分母 分解因式，再找出最简公分母 归纳： 3. 三个分式 的最简公分母 是 1.三个分式 的最简公分母是（ ） B. C. D. 2.分式 的最简公分母是_________. A. 课堂练习： 思考： 怎样通分呢？ 的最简公分母是： 例1 通分 （1） （2） （1）分式 的最简公分母是 . 解： ，∴ 的最简公分母是 (2)∵ (2) (1) (2) (1) 1. 通分： 反馈达标： 2.通分： 2.将下列各组分别进行通分: 1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分式的加减法运算； 2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式； 3 、分式通分的依据是分式的基本性质，每一步变形综合性都较强，计算时一定要要细心； 理一下思路哦 4、分式通分的基本步骤： （1）、将各分母分解因式（没有拉倒） （2）、寻找最简公分母（方法要记牢） （3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要） (1)将各个分式的分母分解因式；(2)取各分母系数的最小公倍数(3)凡是出现的所有字母或因式都要取；(4)相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母 $$