3.4 分式的通分-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第3章分 式 3.4分式的通分 N01课前自主预习行桃理，精桃格、薄来点病 8.通分 把几个异分母的分式分别化为与原来的分 (1)y x 1 式相等的同分母的分式叫通分，通分的依据 111 是 ,通分的关键是确定最简公分 (2) 母：最简公分母一般取各分母的 D2课堂现回训练然慕独、练方法、能力提开 知识点通分 1.品忌子的最简公分母是 N03课后提升训练投污、技孝有、冲州清分 2分式与的最简公分母是 1.分式，和的最简公分母是（ A.2.ry B.2xy2 3.分式1与1。的最简公分母是 m-3m m-9 C.6xy D.6xy 4--22-8-=可马g的最 3 4 1 1 1 2.分式。-2a十7'a'a+2a+的最简公 简公分母是 分母是 () 5.在下列等式中，填写未知的分子或分母 A.(a2-1) B.(a2-1)(a2+1) a整-2e兴 C.a2+1 D.(a-1) ()9xy 2a 6将分式品会 通分正确的是 3分式。G的最简公分修是( A.(a2-b2)(a+b)(a-b) ( B.(a2-b2)(a+b) b6ab A.2a12ab B ab C.(a2-b)(b-a) c品-” 4b D.a2-62 D.- 3 9a 4ab-12a6 1.对分式6a十6a通分后，a十6 1 1 1 4若将分式兰与分式通分后，分 式2（一的分母变为2(x-)(x+).则 变为 ( ) A.a十b B.ab 分式二的分子位变为 ( a2-b a-b c名a- D.(a+b)4-b: A.6.x2(x-y) B.2(x-y) a-b C.6.x D.6.x2(x十y) 带有雨重单多第司自用常金南南有￥重里 数学八年级上册 5分试2 1 的最简公分母是 1.已知分式33名u是这两个分式的 6分式记卢古的最简公分母是 分母的公因式，b是这两个分式的最简公 分母，且b一3a,试求这两个分式的值 7. a-1 u2+2a+1 与己。通分后的结果分别 是 5 2x 8.分式2(D'31的最简公分母 是 9,若将分式3x t-y 与分式2(x二通分后，分 式2（的分母变为2(x十x-0,则 分式3 y的分子应变为 10.通分： (1)2 1 -x'x2+ (2)1.35 2a b'Aab'6ac? (3)1.13x x-1'x+1'x2-i (4)x+2 x-1 x2-2x'x2-4x+4 》 42 ,,7课后提升训练 1.A 2.解：1)原式=2m.5pg.3g=1 3pg Amn 5mnp 2n2 则将两分式进行通分得到：xx(r十D 2(x+1) (2)原式=4+a)4a).2(a+).a-2 x-1 (a+4)2 a-4a+2 和x(r-1D(x+ (2)2a2b、4ab、6ac2未知数系数的最小公倍数 2(a-2)_4-2a a十2a+2 为12，a、b、c的最高次数都是2，则将三分式进 3.解：(1)原式=-2xy) =_8.xy 6bc2 9ac (3z)3 27x3 行道分得到%和0： (3)(x2-1)=(x-1)(x十1)，则它们的公分母 (2)原式=业.x 223÷ - 是(x一1)(x十1)，所以将三分式进行通分得 =一义 到： x+1 x-1 (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 3.x 4.解：化简结果是：b;求值结果： 2 和x+1)(x-1D (4)x2-2x=x(x-2),x2-4x+4=(x-2), 5.解：化简结采是：2d求值结果：一动 1 则它们的公分母是x(x一2)，所以将两分式进 6.解小明同学的说法正确.理由如下： 行道分得到：，和》 x(x-2)2 x2-4÷x2-2x.1 x2+x+1x3+x2+xx+2 11.解析因为3.x2-3=3(.x十1)(x-1). =x+2)(x-2).x(x2+x+1D.1 所以这两个分式的分母的公因式为x一1，即a x+x+1 x(x-2) x十2=1即 =x-1, 不论x(x≠0，x≠士2)为何值，代数式的值都是 这两个分式的最简公分母为3(x十1)(x一1)， 1,所以小明同学的说法是正确的. 所以b=3(x+1)(x-1), 7.5 因为b=3a,所以3(x+1)(x-1)=3(x-1), 8 所以3(x十1-1)(x-1)=0, 解得x=0或x=1(不符合题意，舍去). 3.4分式的通分 11122 所以3x-30-33二0二一2 课前自主预习 3.5分式的加法与减法 分式的基本性质所有因式的最高次幂的积 课堂巩固训练 第1课时 用分母、异分母分式的加法与减法 1.6.x22.18a2bc3.m(m+3)(m-3) 课前自主预习 4.(x-1)(x-2)(x-3)5.(1)3.xy(2)3.x2y 6.C7.B 1.不变 相加减 b±c 8.(1)6y 4.x￥3yg 12xy'12.xy'12xy2 2.通分同分母 同分母 bc±ad ac 课堂巩固训练 ryryry 1.D2.A3.A4.D5.B 课后提升训练 6.(1) (2)2(3)0 1.C2.A3.D4.C -b 5.6.x(x-y) 7.解 (1)原式=26_36-2h-3b-b x 6.2ab 66 -a2+2a-1 5a+5 (2)原式=5a+66+3b-4a-(a+3b)= 7.a-a)a+1)'a-a)a+1) 3a'be 3a2 bc 2 8.6(x-1)29.6.x2 42