3.2分式的约分 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

3.2分式的约分 2、根据分式的基本性质填空 1、分式的基本性质： 一个分式的分子与分母 ___________同一 个_________的整式，分式的值不变。 用符号表示： （M是不等于零的整式） 都乘以或除以 不等于零 快快动脑筋！ 3、分式的符号法则 4、因式分解 快快动脑筋！ 思考：如何求下面分式的值？ 其中 1、经历观察、类比、抽象等活动，探索分式 约分和最简分式的概念 2、运用分式基本性质对分式进行约分 3、能利用分式的约分进行整式的除法运算 学习目标 1、怎样的分数需要进行约分？如何进行约分？ 2、什么叫做分式的约分？ 3、如何找出公因式？ 4、什么叫做最简分式？ 自主学习 请同学们用六分钟的时间认真学习课本75-77页内容，回答一下问题： 1、分数的约分如何进行的？ 依据_______________,分数的分子与分母同时乘以或除以_________________分数的值不变。 2 3 2 5 5 3 分数的基本性质 同一个不等于零的数 最简分数 探究1 分式的约分： 利用____________，把一个分式的分子和分母中除1以外的______约去。 分式的基本性质 2、依照分数约分的方法，找出分式的分子与分母中除1以外的公因式，把它约去。 公因式 思考：这样变形的依据是什么？ 关键 分子或分母如果有负号 （1）系数： 最大公约数 （2）字母： 相同字母因式的最低次幂 探究2 2 x y 2 x y = =－ 乘积 归纳：分子与分母是单项式时 思考：如何找出公因式？ 化去负号 例1：约分 解： 公因式 5 1 3 4 2 找公因式 跟踪练习 典例剖析 解： 如果分子与分母是多项式，有公因式吗？ 因式分解！ 归纳：分子、分母是多项式时： 先因式分解，找出公因式，然后进行约分 约分 跟踪练习 9 6 9 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 + - - - + - - + + x x x b a b a y x y x ab ab b a x x x 约分 观察分式约分后的结果： 分子与分母除1以外还有其他公因式吗？ 最简分式 分式约分的最终结果应当是 最简分式或整式 解：原式 解：原式 考考你！ 下列各式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. B 火眼金睛 归纳：约分的步骤 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.下列各式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 2.下列各式 中，最简分式的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B B 学 以 致 用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 判断下列分式是否是最简分式 自学检测： 解：原式 解：原式 把整式的除法写成分式的形式，利用约分进行运算。两个整式相除，商可能是整式，也可能是分式 例2：计算 看谁算的既快又准！ 解：原式 计算 跟踪练习 堂清检测（共10分） 1、下列分式属于最简分式的是（ ）（3分） A. B. C. D. 3、先化简，再求值 （4分） 2、约分 （3分） D 其中 2、解：原式 3、解：原式 当 时， 原式= 智者加速：挑战你的运算能力 5.化简分式 解： (1) ,其中a=4,b=3. 其中 . (2) 化简求值： 跟踪练习 2.约分 （3） （4） 23 畅所欲言 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 相同的符号 发放镇九年制学校：赵席年 有理数的加法 小 结 1.分式的约分和最简分式 2.如何找公因式（关键） 3.约分的步骤 4.把整式的除法转化为分式，进行运算 $$