3.2 分式的约分 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

§3.2分式的约分 问题？ 1、什么是因式分解？因式分解的步骤？ 1.如果多项式的首项为负，应先提取符号 2.提取公因式 3.若没有公因式，可尝试用公式法，十字相乘法来分解 4.检查结果分解是否彻底 把一个多项式化为几个整式乘积的形式 尝试将下列式子进行因式分解 问题2 分数约分的根据是______________,约去的是分子分母的________________,约分的结果是_____________. 除1以外的公因数 最简分数或整数 分数的基本性质 9 类似地，分式　　　也可约分吗？ 1.通过观察、类比的方法得出分式约分的概念，知道约分的根据. 2.能正确熟练地对分式进行约分. 3.能利用分式的约分进行整式的除法运算. 自学指导 请同学们用5分钟的时间，高效自学课本第75页---第77页的内容，独立解决以下问题: 1.思考交流与发现中的问题，并试着给出答案. 2.什么叫做分式的约分？什么叫做最简分式？ 3.约分的一般步骤是什么？如何计算整式的除法？ 5分钟后检测，比一比看谁是约分高手！计算大王! 自学效果检测 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以 外的公因式约去，叫做分式的约分. 合作探究:如何找分子、分母的公因式？（3分钟） 要求：先独立思考1分钟，再在小组内交流你们的看法. 约分的步骤 1.如果分式的分子或分母带有负号时，应先将负号化去 2.分子分母是多项式的应先进行因式分解 3.定系数：分子、分母系数的最大公因数 4.定字母和指数：相同字母取最低次幂 5 1 3 4 2 找公因式 跟踪练习 约分 跟踪练习 9 6 9 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 + - - - + - - + + x x x b a b a y x y x ab ab b a x x x 自学效果检测 约分的基本步骤： 约公因式 找公因式 结果 最简分式 整式 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 1.下列各式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 2.下列各式 中，最简分式的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B B 学 以 致 用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 判断下列分式是否是最简分式 自学检测： 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是： 分式的基本性质 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式. 3.约分的结果是： 整式或最简分式 小结 14 14 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 约分 跟踪练习 比一比！看谁是计算小能手！ 1.写成分式形式 2.约分 分解因式 计算 跟踪练习 (1) ,其中a=4,b=3. 其中 . (2) 化简求值： 跟踪练习 2.约分 （3） （4） 19 系统总结 两个概念: 分式的约分 最简分式 约分的关键: 确定分子与分母的公因式 约分的方法 分子分母是单项式 分子分母是多项式 最简分式或整式 分式的约分 分解因式 一个思想: 转化思想 整式除法 分式的约分 $$