精品解析：四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题

内江二中高2024届高三上期第二次月考数学（文科）试题 一、选择题 1. 设，，，则（    ） A. B. C. D. 2. 已知，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C D. 4. 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 6. 设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如:，．已知函数，若，，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在R上的函数在上单调递增，且为偶函数，则不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在上单调递减，则下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于. 经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间(单位：分钟)的变化规律可以用函数（）描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ）(参考数据) A. 10分钟 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 20分钟 10. 已知函数，则使函数有零点的实数m的取值范围（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数若的最小值为，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，g（x）＝ax2＋2x＋a－1，若对任意的实数x1∈[0，＋∞)，总存在实数x2∈[0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 函数的定义域为__________. 14. 计算： __________ 15. 已知函数，函数满足，若与的图象有6个交点，则所有交点横坐标之和等于______. 16. 函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为______ 三、解答题 17. 已知，设恒成立，，使得． （1）若是真命题，求的取值范围； （2）若为假，求的取值范围． 18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程； （2）设曲线与曲线交于两点，求． 19. 已知函数． （1）若，求不等式解集； （2）若，求实数取值范围． 20. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，. （1）求出函数在上的解析式； （2）画出函数的图象，并根据图象写出的单增区间； （3）已知有三个零点，求实数的取值范围. 21. 已知函数的函数图象关于直线“”轴对称，当时，. （1）求()的解析式； （2）当()时，的最小值为，求的最小值. 22. 已知函数是定义在上奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并利用结论解不等式； （3）是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内江二中高2024届高三上期第二次月考数学（文科）试题 一、选择题 1 设，，，则（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】依题意，. 故选：B 2. 已知，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式，再由充分必要条件的定义判断即可. 【详解】由可得：， 因为推不出，而能推出， 所以是成立的必要不充分条件 故选：B. 3. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出，，根据，得到，从而得到不等式，求出实数a的取值范围. 【详解】，， 因为，所以， 故，解得：， 故选：D 4. 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】“，使得成立”是假命题，等价于“，使得成立”是真命题，再利用基本不等式，求出时，的最小值，即可得实数的取值范围． 【详解】若“，使得成立”是假命题， 则“，使得成立”是假命