甘肃省天水市秦安县桥南初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

桥南中学2023-2024学年度第一学期一检九年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小愿，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3 下列方程中，一元二次方程共有（ ）个． ①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列判断正确的是　　 A. 带根号的式子一定是二次根式 B. 一定是二次根式 C. 一定是二次根式 D. 二次根式的值必定是无理数 5. 下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 地理生物中考在即，有一个团队有人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全团共赠送了56张，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为0.5cm2，则它移动的距离AA′等于（　　） A. cm B. cm C. cm或cm D. cm 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 若是方程根，则____________． 13. 方程，其中二次项系数为_____，一次项系数为_____． 14. 已知，那么的值是 __________ ． 15. 若关于x的方程(m－3)xm²－7－x＋3＝0是一元二次方程，则m的值是________． 16. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节期间全国国内旅游出游3.08亿人次，国内多个热门景区再现游客“爆满”的景象．据统计，某景区的游客人数在春节假期第一天为4万人，第三天为5.76万人．设平均每天的增长率为x，则可列方程为_________________． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤． 17. （）； （）； （）． 18. 先化简，再求值：，其中. 19 解方程： （1）； （2）； （3）． 20. 若 都是实数, 且 , 则 的立方根为_______ 21. 改善小区环境，争创文明家园．如图，某社区决定在一块长，宽的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使每一块草坪部分的面积都为，则小路的宽应为多少？ 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）当时，求此方程的根； （2）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 已知关于的一元二次方程． （1）若，求和的值； （2）若，是方程的两个实数根，且，求的值． 24. 根据所给数轴解决以下问题： （1）计算：___________． （2）化简： 25. 4月10—13日习近平总书记在广东考察时强调：推进中国式现代化，必须全面推进乡村振兴，解决好城乡区域发展不平衡问题，产业振兴是乡村报兴的重中之重，要落实产业帮扶政策，做好“土特产”文章，网络直播带货助力乡村振兴，它作为一种新颖的销售“土特产”的方式，受到社会各界的追捧，某直播间销售某种“土特产”，每袋获利40元，每天可卖出20袋，通过市场调查发现：每袋“土特产”的售价每降低1元，每天的销售量就增加2袋． （1）若每袋“土特产”售价降低6元，求每天的销售量． （2）为尽快减少库存，商家决定降价销售，若要使得每天获利1200元，则每袋“土特产”的售价降低了多少元？ 26. 用黑、白两种颜色的小正方形拼成如图所示的图案． （1）图4中有黑色正方形_______个，图n中有黑色正方形________个； （2）是否存在图n，使得白色正方形比黑色正方形多2023个，若存在，求n的值，若不存在，请说明理由． 27. 阅读下列材料：方程：是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设，那么，于是原