湖南省三原县南郊中学2024届高三一轮复习11月第1周周练数学试题

2023年11月份第1周 数学 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、设集合，，则=( ) A. B. C. D. 2、设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则( ) A. B. C. D. 3、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的值是( ) A.2 B. C. D.1 4、复数在复平面内对应的点所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 6、设，，，则a，b，c的大小关系为( ) A. B. C. D. 7、已知函数在区间上有且仅有1个零点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8、已知函数（,且）在R上单调递增,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9、已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为( ) A. B. C. D. 10、基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与,T近似满足.有学者基于已有数据估计出,.据此,在新冠肺 炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(参考数据:)( ) A.1.5天 B.2天 C.2.5天 D.3.5天 11、我国油纸伞制作工艺巧妙.如图（1）,伞不管是张开还是收拢,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角,且,从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动.如图（2）,伞完全收拢时,伞圈D已滑动到的位置,且A、B、三点共线,,B为的中点,当伞从完全张开到完全收拢,伞圈D沿着平柄向下滑动的距离为,则当伞完全张开时,的余弦值是( ) A. B. C. D. 12、已知椭圆与双曲线，，具有相同焦点、，P是它们的一个交点，则，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 13、已知圆，若点P在直线上运动，过点P作圆C的两条切线，，切点分别为A，B，则直线过定点坐标为( ) A. B. C. D. 14、已知函数，，，，若，，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 15、下列说法正确的有( ) A.从40个个体中随机抽取一个容量为10的样本，则每个个体被抽到的概率都是0.25 B.已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5 C.数据26，11，14，31，15，17，19，23的分位数是18 D.若样本数据的标准差为4，则数据的标准差为16 16、设数列的前项n和为，若，，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D.为等比数列 17、数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论： ①曲线C围成的图形的周长是； ②曲线C围成的图形的面积是； ③曲线C上的任意两点间的距离不超过2； ④若是曲线C上任意一点，的最小值是 其中正确的结论为( ) A.① B.② C.③ D.④ 18、函数，，下列说法中，正确的是( ) A. B.在单调递增 C. D. 19、若,,且,则下列说法正确的是( ) A.ab有最大值 B.有最大值 C.有最小值4 D.有最小值 三、填空题 20、已知向量,且,则_________. 21、已知的展开式中，仅有第4项的二项式系数最大，则展开式中第5项是__________. 22、函数的定义域为R，满足，且当时，，若对任意的，都有，则m的取值范围是_________. 23、三棱锥中，，P在底面的射影O为的内心，若，，，则四面体PABC的外接球表面积为________. 24、已知数列是各项均为正数的等比数列，为数列的前n项和，若，则的最小值为______. 四、解答题 25、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围. 26、各项均为正数的数列中，，是数列的前n项和，对任意，有. （1）求常数p的值； （2）求数列的通项公式； （3）记，求数列的前n项和. 27、近年来，国家鼓励德智体美劳全面发展，舞蹈课是学生们热爱的课程之一，某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考