山西省大同市平城区三校联考2023-2024学年九年级上学期10月期中数学试题

2023--2024(1)初三阶段性测试（数学）试题 班级 姓名 -一.选择题（每小题3分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）》 1.如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B. 2.将方程x2-8=10化为一元“次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、 常数项分别是() A.-8、-10 B.-8、10 C.8、-10 D.8、10 3.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形义是中 心对称图形的图形种数是() A.2B.3C.4D.5 4.已知关于x的一元二次方程(a一5)x2-4x一1=0有实数根，则a的取值范围是() A.a21 B.a>1且a5 C.a21且a5 D.at5 5.将抛物线)y=-2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(） A.y=-2(x+1)2-1 B.y=-2(x+1)2+3 C.-2(x-1)2+1 D.y=-2(x-1)2+3 6、4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中-张旋转180°后得到如图(2) 所示，那么她所旋转的牌从左起是( A.第一张、第二张B.第二张、第三张C.第三张、第四张 D.弟四张、第-张 图(1) 图(2) 7、 如图，⊙0的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°，O4,CD的K为( A.2√2 B.4 C.4V2 D.8 第7题图 第8题图 8.如图，AB,CD是⊙O的两条直径，E是劣弧BC的中点，连：B,D北.若∠ABC=22°， 则∠CDE的度数为（) A.22 B.32 C.34° D.44 9、如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路， 剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程止 确的是() A.(32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32×20-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 D.32x+2×20r-2x2=570 32m 10 1 第9题图 第10题图 10.如图，已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为直线x=1.给出下列结论： ①ac<0:②b2-4ac>0:③2a-b=0:④a-btc=0.其中，正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、若x=2是方程x2-mx+2=0的根，则m=一· 12、某村种的水稻前年平均每公顷产7200kg,今年平均每公顷产8450kg.设这两年该村 水稻每公顷产量的年平均增长率为×，根据题意，所列方程为 13、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为a(O° <a<90°)，若∠1=110°，则a=」 13题 14题 15题 14、如图，直线y=x十m和抛物线y=x2+bx十c都经过点A(1,0)和B3,2), 不等式x2+br+c>x+m的解集为 15、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=√6，PB=√2，PC=2√2，则这个等 边三角形ABC的边长为 三、解答题（本题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、(每小题4分，共8分)解下列方程： (1)×2-2×-1=0 (2)(×-2)2=2×-4. 17、(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(-4,1), C(-2,2) (1)直接写出点B关于点C对称的点B的坐标： (2)请画出△ABC关于点O成中心对称的△A,B,C,: (3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的 △4B,C2. 18、(6分)如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯项端椅子B 处，其身体（看成-点）的路线是抛物线y=-一0.5x2+3x+1的部分。 (1)求演员弹跳离地面的最大高度： (2)已知人梯高BC=5米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表 演是否成功？请说明理由. y(米) Cx(米) 19、(8分)如图，已知⊙0中，弦AB=8,点P是弦AB上一点，OP=3√2，∠OPB= 45 (1)求OB的长： (2)过点P作弦CD与弦AB垂直，求证：AB=CD. 20、(10分)如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA,垂足为点E,交于 点C,延长CO与AB的延长线交丁点D, (1)求证：AC为⊙O的切线 (2)若OC=2,OD=5,求线段AD和AC的长 DA 21、(10)某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一 个月可售出500千克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元