山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年九年级10月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第一次月考测试 九年级数学试题 注意事项： 1．本试题共26个题，满分120分，考试时间120分钟． 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1．在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两同学的观点如下： 嘉嘉：将边长为1的正方形按图1的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似； 淇淇：将边长为1的正方形按图2的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似． 对于两人的观点，下列说法正确的是 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图 A．两人都对 B．两人都不对 C．嘉嘉对，淇淇不对 D．嘉嘉不对，淇淇对 2．如图，在△ABC中，用尺规按①到③的步骤作图： ①以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点； ②分别以F、E为圆心，大于FE为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC于点D； 结论Ⅰ：线段AD上必有一点M，使得S△ABM+S△ACM＞S△BCM； 结论Ⅱ：； 对于结论Ⅰ和结论Ⅱ，下列判断正确的是 A．结论Ⅰ不对，结论Ⅱ对 B．结论Ⅰ和结论Ⅱ都不对 C．结论Ⅰ对，结论Ⅱ不对 D．结论Ⅰ和结论Ⅱ都对 3．《几何学》一书中引入单位线段1来表示线段的乘除．如图，已知△ABC∽△ADE，则，若规定AB为单位线段1，则AE＝AD•AC，若规定AC为单位线段1，则CE为 A． B． C． D． 4．已知cosα＝，则锐角α的取值范围是 A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 5．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为 A． B． C． D． 6．如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求AB所在圆的半径为 第6题图 第8题图 A．50mm B．50.5mm C．51mm D．51.5mm 7．用反证法证明命题“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应假设 A．a不平行于b B．a平行于b C．b不平行于c D．b平行于c 8．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝θ，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径是r，则GE+FH的最大值是 A．r（2+cosθ） B．r（2+sinθ） C．r（2﹣cosθ） D．r（2﹣sinθ） 9．在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴的位置关系是 A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 10．下列说法正确的是 A．等弧所对的圆心角相等 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 11．如图，点O是两个位似图形的位似中心，若OA'＝A′A，则△ABC与△A′B′C′的周长之比等于 　 　． 第11题图 第13题图 第15题图 第16题图 12．在△ABC中，，则△ABC的形状是 　 　． 13．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且BE平分∠ABC，交AC于点O，若AB＝3，BC＝4，则＝　 　． 14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，1），B（3，3），C（1，m），，则m的值为 　 　． 15．如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O，若∠A＝60°，则CB＝　 　． 16．我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．根据定义： ①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③