湖北省襄阳市 谷城县石花镇2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

石花镇 2023 年秋八年级期中考试数学试题 (分数：120 分 时间：120 分钟) 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1. 二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建” 的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白 露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，画 ABC 中 AB边上的高，下列画法中正确 的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为了估计池塘岸边 A，B 两点间的距离，小玥同学在池 塘一侧选取一点 O，测得 OA=12 米，OB=7 米，则 A，B 间的距离不． 可能．．是（ ） A. 5 米 B. 7.5 米 C. 10 米 D. 18.9 米 4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 即可固定，这里所用 的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C.两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 （第 3 题图 ） （ 第 4题图） 5. 已知 ABC （ <AC BC ），用尺规作图的方法在 BC上确定一 点 P，使 PA PC BC  ，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形高线、中线和角平分线互相重合 B. 全等三角形对应边相等 C. 三个角都相等的三角形是等边三角形 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 7. 如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下 列条件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正确 的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 8. 一个多边形的每一个内角都等于 140°，那么从这个多边形的 一个顶点出发的对角线的条数是（ ） A. 6 条 B. 7 条 C. 8 条 D. 9 条 9. 如图，已知∠A＝60°，则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（ ） A. 180° B. 240° C. 300° D. 360° 10．如图，已知△ABC 的周长是 34，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD＝4，则△ABC 的面积是（ ） A．17 B．34 C．38 D．68 （第 7题图） （第 9题图） （第 10 题图） 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分） 11．已知点 A（a+1,－2)与点 B(－1,1-b)关于 x 轴对称,则 a +b= . 12. 如图，若△ABC 的面积为 212cm ， AD是△ABC 的中线， CE是△ACD 的中线，则△CDE 的面积为 ． 13. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56，则这个等 腰三角形的顶角的度数为 ． 14．如图， ABC A B C △ ≌△ ，点 B在边 AB 上，线段 A B 与 AC 交 于点 D，若 40A  ， =60B ，则 A CB 的度数为 ． （第 12 题图） （第 14 题图） 15. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，∠B=30°， 且 AD=1，那么 BD=__________． 16. 如图，在△ABC 中， =6AB ， 8AC  ， 11BC  ， AB的垂 直平分线分别交 AB，BC于点D、 E， AC的垂直平分线分别 交 AC，BC于点 F 、G，则 AEG△ 的周长为 _______． （第 15 题图） （第 16 题图） 三、解答题：（共 72 分） 17. （8 分）用一条长为 28cm 的细绳围成的一个等腰三角形 （1）如果腰长是底边长的 3 倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是 7cm 的等腰三角形吗？为什么？ 18．（8分）如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BE=CF，AB∥DE， AB=DE．求证：AC∥DF． 19.（8 分）如图，在△ABC 中， 35B  ， 85ACB  ，AD 平分 BAC ， PE AD 交直线 BC 的延长线于点 E，求 E 的 度数． 20. （8 分）如图，在△ABC 中，D 是边 AB上一点，E 是边 AC的 中点，作CF AB∥ 交DE 的延长线于点 F，若 5 7B ACB CE CF   ， ， ，求DB的长． 21.（8 分） 如图，平面直角坐标系中，  2,1A  ，  3,4B  ，  1,3 C  ，过点  1,0 作 x 轴的垂线 l． （1）画出△ABC 关于直线 l的轴对称图形 1 1 1A BC△ ，并写出点 1A， 1B ， 1C 的坐标． （2）直线 l 上找一点 Q，使得 QAC△ 的