精品解析：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

青竹湖湘一外国语学校2022－2023学年第一学期期中试卷 初二数学（问卷） 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中选择符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 9的相反数是（ ） A. B. C. D. －9 3. 下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（ ） A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查 B. 对全国中学生节水意识的调查 C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查 D. 对某批次灯泡使用寿命的调查 4. 下列式子：，，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 某市计划在公路l旁修建一个飞机场M，现有如下四种方案，则机场M到A、B两个城市之间的距离之和最短的方案是（ ） A B. C. D. 6. 计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　） A ﹣12xy3 B. 2y3 C. 12xy D. 2xy3 7. 将9.52变形正确的是（　　） A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 8. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有一道题条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是经过点的一条直线，且、在的两侧，于，于，交于点，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 8 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：x2﹣49=________． 12 当x________时，分式有意义． 13. 若(x－2)和(x＋n)的乘积不含x的一次项，则n＝_______. 14. 新冠疫情爆发至今全球各个国家受到不同程度的影响，印度作为受疫情影响较严重的国家，已有累计确诊病例约3300万，数据3300万用科学记数法可表示为_______． 15. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______度． 16. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）． 三、解答题（共9小题，17、18、19小题6分每题，20、21题8分每题，22、23题9分每题，24、25题10分每题） 17. 计算：． 18. 先化简．再求值：，其中，． 19. （1）解不等式组 （2）分解因式： 20. 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某市对七年级学生进行了随机问卷调查，其中问题“你每周在家参加家务劳动的时间t（单位：h）是多少”设置了五个选项：，，，，．下面是根据调查结果绘制出的两幅不完整的统计图： 请根据图中信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，E类所在扇形圆心角是______； （3）若该市共有七年级学生8000人，请估计该市七年级学生每周在家参加家务劳动的时间不少于3h的人数． 21. 如图1，和是的高，且是的交点． （1）求证：； （2）当时，如图2，在不添加任何辅助线的前提下，请你直接写出图中的所有等腰直角三角形． 22. 学校购进一批节能灯，已知2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元；3只A型节能灯和4只B型节能灯共需43元． （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？ 23. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F． （1）求证：BF=AC； （2）求证：BF=2CE． 24. 阅读理解并填空： （1）为了求代数式的值，我们必须知道x的值． 若，则这个代数式的值为________﹔若