精品解析：江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024草桥中学初二年级10月份月考数学试卷 一、选择题（共8小题，每题3分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 3. 下列各式中运算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 下列各数：中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，在中，，D为的中点，连接，则的度数为（ ） A. 55° B. 20° C. 25° D. 40° 6. 若一个正数a的平方根是与，则a的值是（ ） A 5 B. 3 C. D. 9 7. 如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（　　） A. △APP'是正三角形 B. △PCP'是直角三角形 C. ∠APB＝150° D. ∠APC＝135° 8. 如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　） A. 16 B. 19 C. 20 D. 21 二、填空题（共10小题，每题3分） 9. 等腰三角形的一个角为，则它的两底角为_____． 10. 若，则________． 11. 如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为_____． 12. 如图，在中，，，、的平分线相交于点，过点，且，分别交、于点、．则的周长为________． 13. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心．AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为_______． 14. 与互为相反数，则______． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端尺处．折断处离地面的高度是多少尺？（丈尺） 16. 如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD＋∠CBE的度数为_____________． 17. 中，，高，则的长为___________． 18. 如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点若，，，的面积为，则点到的距离为______． 三、解答题（共8小题） 19 计算题：． 20. 已知的平方根为，的立方根为2，若c是的整数部分，求的平方根． 21. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E． （1）若，求的度数； （2）若，的长为5，求的周长． 22. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 23. 如图，中，，于点D，平分，、相交于点F． （1）若，求的度数； （2）证明是等腰三角形． 24. 中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求我国海监船行驶的航程BC的长. 25. 在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示． （1）用不同的方法计算图1的面积得到等式：___________________． （2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：________________（结果为最简） （3）根据上面两个结论，解决下面问题： ①在直角中，，三边长分别为a、b、c，已知，，求的值． ②如图3，四边形中，对角线，互相垂直，垂足为O，，在直角中，，，若的周长为2，则的面积=___________． 26. 如图，在△ABC中，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒． （1）当点P在的延长线上运动时，的长为___；（用含t的代数式表示） （2）若点P在的角平分线上，求t的值； （3）在整个运动中，直接写出是等腰三角形时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）