第12期 圆 章节测试卷-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（人教版）

书 《圆》章节测试卷 ◆数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题１０个小题，每小题３分，共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３唐山期末）已知⊙Ｏ的半径为５，点Ａ为线段ＯＰ的中点，当 ＯＰ＝９时，点Ａ与⊙Ｏ的位置关系是 （　　） Ａ．在圆内 Ｂ．在圆上 Ｃ．在圆外 Ｄ．不能确定 ２．（２０２２广元月考）如图１，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在⊙Ｏ上，∠ＡＯＣ＝１４０°，点 Ｂ是 ) ＡＣ的中点，则∠Ｄ的度数是 （　　） Ａ．７０° Ｂ．４５° Ｃ．３５° Ｄ．３０° ３．如图２，正五边形ＡＢＣＤＥ内接于⊙Ｏ，Ｐ为⊙Ｏ上的一点（点Ｐ不与 点Ｃ，Ｄ重合），则∠ＣＰＤ的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．３６° Ｃ．１４４° Ｄ．７２° ４．（２０２２保定期末）如图３，某窗户由矩形ＡＢＣＤ和弓形组成，已知ＡＤ ＝３ｍ，弓形的高度ＥＦ＝１ｍ（Ｅ是 ) ＡＤ的中点），现设计安装玻璃，则 ) ＡＤ所 在⊙Ｏ的半径为 （　　） Ａ．１３８ｍ Ｂ． １３ ４ｍ Ｃ．５ｍ Ｄ． ５ ２ｍ ５．（２０２２河源期末）如图４，已知 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠ＡＢＣ＝ ３０°，ＡＢ＝６ｃｍ，将△ＡＢＣ绕着点Ｂ顺时针旋转至△Ａ′ＢＣ′的位置，且Ａ，Ｂ， Ｃ′三点在同一条直线上，则点Ｃ经过的路线的长度是 （　　） Ａ．１２ｃｍ Ｂ．５π２ｃｍ Ｃ． 槡５３π ２ ｃｍ Ｄ． 槡２３ ３ ｃｍ ６．在每个小正方形的边长为１的网格图形中，每个小正方形的顶点称 为格点．如图５，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ都在格点上，以点Ａ为圆心，ＡＥ长为半径画弧， 已知ＡＥ过点Ｃ， ) ＥＦ经过格点Ｄ，则扇形ＥＡＦ的面积是 （　　） Ａ．５４π Ｂ． ９ ８π Ｃ．π Ｄ． π ２ ７．（２０２２南京期末）如图６，ＰＭ，ＰＮ是⊙Ｏ的切线，Ｂ，Ｃ是切点，Ａ，Ｄ是 ⊙Ｏ上的点，若∠Ｐ＝４４°，∠ＭＢＡ＝３０°，则∠Ｄ的度数为 （　　） Ａ．９８° Ｂ．９６° Ｃ．８２° Ｄ．７８° ８．如图７，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，弦ＢＤ⊥ＡＯ于点Ｅ，连接ＢＣ，过点Ｏ作ＯＦ ⊥ＢＣ于点Ｆ，若ＢＤ＝８ｃｍ，ＡＥ＝２ｃｍ，则△ＯＦＣ的面积是 （　　） Ａ．４０ｃｍ２ Ｂ．２０ｃｍ２ Ｃ．１０ｃｍ２ Ｄ．５ｃｍ２ ９．（２０２３南通模拟）斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”，是根据斐波 那契数列１，１，２，３，５，…画出来的螺旋曲线．在由边长为１的小正方形组成 的网格中，分别以裴波那契数为半径，９０°为圆心画出如图８所示的斐波那 契螺旋线，组成该螺旋曲线的第５个弧及其圆心构成的扇形围成一个圆 锥，则该圆锥的底面半径为 （　　） Ａ．５４ Ｂ．２ Ｃ． ５ ２ Ｄ．４ １０．（２０２２济宁期末）如图９，以△ＡＢＣ的边 ＡＢ为直径作⊙Ｏ经过点Ｃ，分别过点Ｂ，Ｃ作⊙Ｏ 的两条切线相交于点Ｄ，ＯＤ交⊙Ｏ于点Ｅ，ＡＥ的 延长线交ＢＤ于点Ｆ，则下列结论中，错误的是 （　　） Ａ．ＢＣ⊥ＯＤ Ｂ．ＡＣ∥ＯＤ Ｃ．ＦＤ＝ＦＥ Ｄ．点Ｅ为△ＢＣＤ的内心 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题６个小题，每小题３分，共１８分） １１．用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设 ． １２．如图１０，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，∠Ａ＝１０５°，则∠ＢＯＤ＝ ． １３．（２０２２重庆九龙坡区期末）如图１１，在正方形ＡＢＣＤ中，分别以Ｂ， Ｄ为圆心，ＢＣ为半径画弧分别交对角线ＢＤ于点Ｅ，Ｆ，连接ＡＥ，ＣＦ，若ＡＤ＝ １，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）． １４．如图１２，ＡＢ是半圆Ｏ的直径，点Ｃ在半圆Ｏ上，过点Ｃ作半圆Ｏ的 切线交ＡＢ的延长线于点Ｄ，过点Ｏ作ＯＥ∥ＢＣ交切线ＤＣ于点Ｅ，若∠Ｄ ＝２０°，则∠Ｅ的度数为 ． １５．（２０２３秦皇岛期末）如图１３，点Ｏ是△ＰＭＮ的内心，ＰＯ的延长线 和△ＰＭＮ的外接圆相交于点 Ｑ，连接 ＮＱ，ＭＯ，ＮＯ，若 ∠ＭＮＱ＝１５°，则 ∠ＭＯＮ的度数为 ． １６．如图１４，△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ＝４，点Ｅ，Ｆ是以斜边 ＡＢ为直径的半圆的三等分点，点Ｐ是 ) ＥＦ上一动点，连接ＰＣ，点Ｍ为ＰＣ的 中点．当点Ｐ从点Ｅ运动至点Ｆ时，点Ｍ运动的路径长为 ． 三、耐心解一解（本大题８个小题，共７２分） １７．（６分）如图１５，ＯＡ，ＯＢ为⊙Ｏ的半径，ＡＣ为⊙Ｏ的切线，连接ＡＢ． 若∠Ｂ＝２５°，求∠ＢＡＣ的度数． ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! "