第11期 《对圆的进一步认识》章节测试卷(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（青岛版）

书 《对圆的进一步认识》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题号 一 二 三 总分 得分 选择题 （共２４分） 一、精心选一选（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 选项 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．在同一平面内，有一半径为６的⊙Ｏ和直线ｍ，直线ｍ上有一点Ｐ， ＯＰ＝４，则直线ｍ与⊙Ｏ的位置关系是 （　　） Ａ．相交 Ｂ．相离 Ｃ．相切 Ｄ．不能确定 ２．如图１，在⊙Ｏ中，若点Ｃ是 ) ＡＢ的中点，∠ＡＯＣ＝４５°，则∠ＡＯＢ＝ （　　） Ａ．４５° Ｂ．８０° Ｃ．８５° Ｄ．９０° ３．如图２，正五边形ＡＢＣＤＥ内接于⊙Ｏ，Ｐ为⊙Ｏ上的一点（点Ｐ不与 点Ｃ，Ｄ重合），则∠ＣＰＤ的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．３６° Ｃ．１４４° Ｄ．７２° ４．一个滑轮起重装置如图３所示，滑轮的半径是１０ｃｍ，ＯＡ是滑轮的 一条半径，当ＯＡ绕轴心Ｏ按逆时针方向旋转１８０°时，重物上升的高度为 （　　） Ａ．１０ｃｍ Ｂ．１０πｃｍ Ｃ．５ｃｍ Ｄ．５πｃｍ ５．如图４，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝２，将 △ＡＢＣ绕点 Ａ逆时针旋转６０°得到 △ＡＢ１Ｃ１，ＡＢ１恰好经过点Ｃ．则阴影部分的面积为 （　　） Ａ．２３π Ｂ． ３ ２π Ｃ． ４ ３π Ｄ． ３ ４π ６．（２０２２南京期末）如图５，ＰＭ，ＰＮ是⊙Ｏ的切线，Ｂ，Ｃ是切点，Ａ，Ｄ是 ⊙Ｏ上的点，若∠Ｐ＝４４°，∠ＭＢＡ＝３０°，则∠Ｄ的度数为 （　　） Ａ．９８° Ｂ．９６° Ｃ．８２° Ｄ．７８° ７．如图６，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，弦ＢＤ⊥ＡＯ于点Ｅ，连接ＢＣ，过点Ｏ作ＯＦ⊥ ＢＣ于点Ｆ，若ＢＤ＝８ｃｍ，ＡＥ＝２ｃｍ，则△ＯＦＣ的面积是 （　　） Ａ．４０ｃｍ２ Ｂ．２０ｃｍ２ Ｃ．１０ｃｍ２ Ｄ．５ｃｍ２ ８．如图７，边长为４的正方形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，点 Ｅ是 ) ＡＢ上的一动点（不与Ａ，Ｂ重合），点Ｆ是 ) ＢＣ上的一 点，连接ＯＥ，ＯＦ，分别与ＡＢ，ＢＣ交于点Ｇ，Ｈ，且∠ＥＯＦ ＝９０°，则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ＡＥ＝ＢＥ Ｂ．△ＯＧＨ是等腰三角形 Ｃ．四边形ＯＧＢＨ的面积随着点Ｅ位置的变化而变化 Ｄ．△ＧＢＨ周长的最小值为４＋槡２ 非选择题 （共９６分） 二、细心填一填（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） ９．（２０２２嵩县期末）用反证法证明“已知ａ⊥ｂ，ｃ⊥ｂ，求证：ａ∥ｃ”，第 一步应先假设 ． １０．如图 ８，四边形 ＡＢＣＤ内接于 ⊙Ｏ，∠Ａ＝１０５°，则 ∠ＢＯＤ ＝ ． １１．（２０２２泗水期末）如图９，正三角形ＡＢＣ的边长为８，点Ｄ，Ｅ，Ｆ分别 为ＢＣ，ＣＡ，ＡＢ的中点，以Ａ，Ｂ，Ｃ三点为圆心，４为半径作圆，则图中阴影部 分的面积为 （结果保留π）． １２．如图１０，ＡＢ是半圆Ｏ的直径，点Ｃ在半圆Ｏ上，过点Ｃ作半圆Ｏ的 切线交ＡＢ的延长线于点Ｄ，过点Ｏ作ＯＥ∥ＢＣ交切线ＤＣ于点Ｅ，若∠Ｄ ＝２０°，则∠Ｅ的度数为 ． １３．如图１１，△ＡＢＣ中，∠Ａ＝７０°，⊙Ｏ截△ＡＢＣ的三条边所截得弦长 相等，连接ＯＢ，ＯＣ，则∠ＢＯＣ＝ ． １４．如图１２，正方形ＯＡＢＣ的边长为４，以Ｏ为圆心，ＥＦ为直径的半圆 经过点Ａ，连接ＡＥ，ＣＦ相交于点Ｐ，将正方形ＯＡＢＣ从ＯＡ与ＯＦ重合的位置 开始，绕着点Ｏ逆时针旋转９０°，则交点Ｐ运动的路径长是 （结果 保留π）． 三、耐心解一解（本大题共７８分） １５．（６分）如图１３，在⊙Ｏ中，ＡＢ为直径，ＰＣ为⊙Ｏ的切线，切点为Ｃ， 且∠Ａ＝３０°，求∠Ｐ的度数． １６．（６分）如图１４，ＣＤ为⊙Ｏ的直径，弦ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｍ．若ＡＢ＝ １２，ＯＭ∶ＭＤ＝５∶８，求⊙Ｏ的周长． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " # $ L %& !"#! ' ()* $&$%+',"(- & ) !! !"#$ !"#$%& ! MNOPQRSTUV! ! MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh ! ijXPQklmnopefgh ! pqrstuQvwx ! yz{|}~Q)*"(+&,&,-./0 ! " # $ ! ! ! % & ' $ ( ! $ ) !" $ #$ ! % ! ! & % ' * ( + ! 1 , & , " $ & " !