第10期 图形的相似 章节测试卷(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（华东师大版）

书 《图形的相似》章节测试卷 ◆数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１６０分）　 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 Ａ卷 （共１００分） 一、精心选一选（本大题共１２小题，每小题３分，共３６分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 １．位于大明湖畔的超然楼是一座拥有几百年历史的名楼，并在２０２１年 入选“中国名楼”．超然楼与著名的黄鹤楼相距约７２０千米，画在一副图上是 ６厘米，这幅图的比例尺是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１∶１２０００００ Ｂ．１∶１２００００００ Ｃ．１∶１２０００００００ Ｄ．１∶１２００００００００ ２．如图１，在菱形ＡＢＣＤ中，点Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＡＣ的中点，如果ＥＦ＝４， 那么菱形ＡＢＣＤ的周长是 （　　） Ａ．１６ Ｂ．２４ Ｃ．２８ Ｄ．３２ ３．周末，小刘与同学相约到人民公园春游，小刘在如图２的景区示意 图中建立平面直角坐标系，并确定牡丹园的坐标为（３００，３００），湖心亭的 坐标为（－３００，２００），依据这些信息，确定音乐台的坐标为 （　　） Ａ．（－１００，４００） Ｂ．（０，４００） Ｃ．（１００，－３００） Ｄ．（０，３００） ４．下列四组线段中，是成比例线段的是 （　　） Ａ．１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ，４ｃｍ Ｂ．４ｃｍ，６ｃｍ，３ｃｍ，５ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，１５ｃｍ，２ｃｍ，６ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，４ｃｍ，２ｃｍ，５ｃｍ ５．已知△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，它们的周长分别为２０和１０，且ＢＣ＝８，则它 的对应边ＥＦ的长为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ６．在如图３所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马 走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在 位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三 角形相似 （　　） Ａ．①处 Ｂ．②处 Ｃ．③处 Ｄ．④处 ７．如图４，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，下列等式成立的是 （　　） Ａ．ＡＣ·ＣＥ＝ＢＤ·ＤＦ Ｂ．ＡＣ·ＣＥ＝ＢＤ·ＢＦ Ｃ．ＡＣ·ＤＦ＝ＣＥ·ＢＤ Ｄ．ＣＤ２ ＝ＡＢ·ＥＦ ８．如图５，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＣＡＢ＝９０°，ＡＤ⊥ＣＢ，则图中两两相似的 三角形对数为 （　　） Ａ．２对 Ｂ．３对 Ｃ．４对 Ｄ．５对 ９．如图６，小明到操场测量旗杆ＡＢ的高度，他手拿一支铅笔ＭＮ，边观 察边移动（铅笔ＭＮ始终与地面垂直）．当小明移动到Ｄ点时，眼睛Ｃ与铅 笔，旗杆的顶端Ｍ，Ａ共线，同时眼睛Ｃ与它们的底端Ｎ，Ｂ也恰好共线．此时 测得ＤＢ＝５０ｍ，小明的眼睛 Ｃ到铅笔的距离为０．６ｍ，铅笔 ＭＮ的长为 ０１６ｍ，则旗杆ＡＢ的高度为 （　　） Ａ．１５ｍ Ｂ．５０３ｍ Ｃ． ４０ ３ｍ Ｄ．１４ｍ １０．如图７，△ＡＢＣ经过一定的运动得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，然后以点Ａ１为位似 中心，按Ａ１Ｂ２∶Ａ１Ｂ１ ＝２∶１的比例，将△Ａ１Ｂ１Ｃ１放大为△Ａ１Ｂ２Ｃ２，如果 △ＡＢＣ上的点Ｐ的坐标为（ａ，ｂ），那么这个点在△Ａ１Ｂ２Ｃ２中的对应点Ｐ２的 坐标为 （　　） Ａ．（ａ＋３，ｂ＋２） Ｂ．（ａ＋２，ｂ＋３） Ｃ．（２ａ＋６，２ｂ＋４） Ｄ．（２ａ＋４，２ｂ＋６） １１．如图８，在 ＡＢＣＤ中，点 Ｍ，Ｎ分别是 ＡＤ，ＢＣ上的点，且 ＡＭ ＝ ２ＤＭ，ＢＮ＝２ＣＮ，点Ｏ是ＣＭ，ＤＮ的交点，直线ＡＢ分别与ＣＭ，ＤＮ的延长线 交于点Ｐ，Ｑ．若ＡＢＣＤ的面积为１４４，则△ＰＯＱ的面积为 （　　） Ａ．７２ Ｂ．２１６ Ｃ．２６８ Ｄ．３００ １２．如图９，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，以ＡＢ，ＡＣ为边分别向外作正 方形ＡＢＦＧ和正方形ＡＣＤＥ，ＣＧ交ＡＢ于点Ｍ，ＢＤ交ＡＣ于点Ｎ．若ＧＭＣＭ＝ １ ２， 则 ＡＮ ＣＮ＝ （　　） Ａ．１２ Ｂ． ３ ４ Ｃ． 槡２５ ５ Ｄ．１ 二、细心填一填（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３．两个相似三角形的相似比为２∶３，则它们的面积比为 ． １４．如图１０，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为点Ｄ，如果 Ｃ△ＡＤＣ Ｃ△ＣＤＢ ＝ ３２，ＡＤ＝８，那么ＣＤ的长是 ． １５．如图１１，在平面直角坐标系中有两点Ａ（４，０），Ｂ（０，２），如果点Ｃ在 ｘ轴上（Ｃ与 Ａ不重合），当点 Ｃ的坐标为 时，使得 △ＢＯＣ∽ △ＡＯＢ． １６．如图１２，Ｆ是△ＡＢＣ内一点，ＢＦ平分∠ＡＢＣ且ＡＦ⊥ＢＦ，Ｅ是ＡＣ中 点，ＡＢ＝６，ＢＣ＝８，则ＥＦ的长等于 ． 三、耐心解一解（本大题共５小题，共４４分） １７．（７分）如图１３，四边形ＡＢＣＤ∽四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′，求四边形ＡＢＣＤ 与四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的相似比以及∠Ｄ′的度数，边Ｃ