第17期 一元一次方程 章节检测卷(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（北师大版）

书 《一元一次方程》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３南安期中）下列各式中，不是方程的是 （　　） Ａ．ａ＝０ Ｂ．２ｘ＋３ Ｃ．２ｘ＋１＝５ Ｄ．２（ｘ＋１）＝３ｘ＋２ ２．解方程 ３５（ ５ ３ｘ－３０）＝１０时，比较简捷的方法是 （　　） Ａ．先去分母 Ｂ．先去括号 Ｃ．先两边都除以 ３５ Ｄ．先两边都乘 ３ ５ ３．（２０２２防城港期末）某车间每天能制作甲种零件２５０只，或者制作 乙种零件５００只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在３０天内制作 最多的成套产品，设甲种零件应制作ｘ天，则可列方程为 （　　） Ａ．２５０ｘ＝５００（３０－ｘ） Ｂ．５００ｘ＝２５０（３０－ｘ） Ｃ．５００ｘ－２５０ｘ＝３０ Ｄ．２×２５０ｘ＝５００（３０－ｘ） ４．（２０２３耒阳期末）下列运用等式的基本性质对等式进行的变形中， 错误的是 （　　） Ａ．若ａ＝ｂ，则ａｃ＝ｂｃ Ｂ．若ａ（ｘ２＋１）＝ｂ（ｘ２＋１），则ａ＝ｂ Ｃ．若ａ＝ｂ，则 ａ ｃ２ ＝ ｂ ｃ２ Ｄ．若ｘ＝ｙ，则ｘ－３＝ｙ－３ ５．（２０２３德惠期中）将方程２ｘ－１３ － ｘ＋１ ２ ＝１去分母得到２（２ｘ－１）－ ３ｘ＋１＝６，错在 （　　） Ａ．分母的最小公倍数找错了 Ｂ．去分母时漏乘项 Ｃ．去分母时各项所乘的数不同 Ｄ．去分母时分子是多项式漏加括号 ６．（２０２２馆陶期末）某同学在解关于 ｘ的方程３ａ－ｘ＝１６时，误将 “－ｘ”看作“＋ｘ”，得到方程的解为ｘ＝－２，则ａ的值为 （　　） Ａ．６ Ｂ．１４３ Ｃ．３ Ｄ．１ ７．（２０２２抚州期末）定义：若Ａ－Ｂ＝ｍ，则称Ａ与Ｂ是关于ｍ的关联 数．例如：若Ａ－Ｂ＝２，则称Ａ与Ｂ是关于２的关联数．若２ｘ－１与３ｘ－５ 是关于３的关联数，则ｘ的值是 （　　） Ａ．－９ Ｂ．１ Ｃ．１．８ Ｄ．２ ８．（２０２３周口淮阳区模拟）某商场按标价销售某品牌电器一件可获利 １２５０元，利润率为５０％．为了让利顾客，提高销量，今年五一期间，该商场 按同一标价打九折销售该品牌电器．那么五一期间销售一件该品牌电器可 获得的纯利润为 （　　） Ａ．８７５元 Ｂ．７５０元 Ｃ．５６２．５元 Ｄ．５５０元 ９．（２０２３南宁十四中月考）观察如图１所示的程序，若输出的结果为 ５，则输入ｘ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３或 －３ Ｄ．３或 －１ １０．（２０２３慈溪期末）若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正 方形，我们称这个长方形为完美长方形，１９２５年数学家莫伦发现了第一个 完美长方形，它被分割成９个大小不同的正方形，如图２，已知最小正方形 的边长为１，则最大正方形Ａ的面积为 （　　） Ａ．２８９ Ｂ．３２４ Ｃ．３４２ Ｄ．３６１ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题共５个小题，每小题３分，共１５分） １１．（２０２３邓州期中）如果方程（ａ－２）ｘ｜ａ｜－１＋３＝９是关于ｘ的一元 一次方程，则ａ＝ ． １２．（２０２３济南实验初级中学四模）若关于ｘ的方程５－ｘ２ ＋ａ＝４的解 是ｘ＝３，则ａ的值为 ． １３．（２０２３绍兴柯桥区一模）甲、乙两个足球队连续打对抗赛，规定胜 一场得３分，平一场得１分，负一场得０分，共赛１０场，甲队保持不败，得 ２２分，则甲队胜 场． １４．一个两位数的十位数字与个位数字的和是９，把这个两位数加上 ２７后，结果恰好等于数字对调后组成的两位数，则原来的两位数是 ． １５．（２０２３哈尔滨工大附中月考）Ａ，Ｂ两地相距１５０ｋｍ，甲、乙两人分 别从Ａ，Ｂ两地同时出发相向而行匀速行驶，已知甲的速度是乙的速度的２ 倍，１ｈ的时候两人相距３０ｋｍ，则甲的速度为 ｋｍ／ｈ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共７５分） １６．（本题共２个小题，每小题５分，共１０分） （１）（２０２３通许期末）设Ｍ＝２ｘ－２，Ｎ＝２ｘ＋３，若２Ｍ－Ｎ＝１，求ｘ 的值． （２）如图３，有一堆土，甲处比乙处高０５ｍ，现要把这堆土推平整，使 甲处和乙处一样高，要从甲处取多少米厚的土填在乙处？ １７．（６分）解下列方程： （１）３（ｘ－２）＋１＝ｘ－（２ｘ－１）； （２）（２０２２鞍山千山区期末）ｙ－ｙ－１２ ＝２－ ｙ＋３ ５ ． ! " # $ ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) *