“8+4+4”小题强化训练20(导数与不等式恒成立(能成立)问题)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(20) (导数与不等式恒成立(能成立)问题) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.已知是定义在R上的奇函数，的导函数为 ，若 恒成立，则的解集为（ ） A． B． C． D． 4.（2023春·天津南开）已知是定义在上的奇函数，若对于任意的，都有成立，且，则不等式解集为（ ） A． B． C． D． 5.若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.（2023·青海西宁·统考二模改编）设函数（），函数，若在[上存在，使成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.（2023春·江苏·高三前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学联考）若关于的不等式对任意的恒成立，则整数的最大值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 8.（2023秋·广东深圳·高三人大附中深圳学校月考）已知函数，当时，恒成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列不等式正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 10.（2023春·山东聊城改编）已知偶函数满足对恒成立，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 11.已知函数，，若，，使得成立，则a的取值可以是（ ） A．0 B． C． D． 12.（2023春·重庆·统考）（多选）已知，当时，存在b，，使得成立，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．   三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023·山东烟台·统考二模改编）已知函数，若在上单调递增，则实数a的取值范围是____________． 14.（2023春·山东德州改编）已知函数，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的取值范围是____________． 15.（2023秋·辽宁·高三名校联盟联考）已知函数，，若，使得成立，则t取值范围是____________． 16.（2023秋·江苏南通如东·高三期初统测）若，恒成立，则实数的取值范围是____________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(20) (导数与不等式恒成立(能成立)问题) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题设知：即恒成立，令且，则， ∴当时，，单调递增；当时，，单调递减，∴，故． 故选：D． 2.已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】的定义域为，由题意得在上有解，即在上有解，其中，故，故实数的取值范围是. 故选：B． 3.已知是定义在R上的奇函数，的导函数为 ，若 恒成立，则的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令函数，则 ， 因为 所以. 是增函数， 因为是奇函数，所以，， 所以的解集为，即≥的解集为； 故选：D. 4.（2023春·天津南开）已知是定义在上的奇函数，若对于任意的，都有成立，且，则不等式解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令，， 因为是定义在上的奇函数，即， ，是奇函数； 又当时，， 在上单调递增，在上单调递增； 又，， 对于不等式，又，所以， 所以不等式等价于，即，即， 所以，即不等式解集为． 故选：A． 5.若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由有意义可知，. 由，得. 令，即有. 因为，所以，令， 问题转化为存在，使得. 因为，令，即，