“8+4+4”小题强化训练21(导数与函数零点)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(21) (导数与函数零点) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若函数的零点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2.函数有三个零点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3.已知函数有唯一零点，则（ ） A． B． C． D．1 4.设是函数的导函数，的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．函数有三个零点 B．函数有两个极小值点 C．函数有一个极大值点 D．函数有两个单调递减区间 5.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6.（2023秋·江苏南通如皋·高三期初考试押题卷）设函数在区间上存在零点，则的最小值为（ ） A. B. e C. D. 7.（2023秋·江苏南通海安·高三海安高级中学月考）若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.（2023秋·江苏·高三金陵中学、海安中学、南京外国语学校联考）已知函数的导函数满足：，且.若函数有且只有一个零点，则实数a的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.（2022秋·广东中山·高三华南师范大学中山附属中学月考）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．有两个不同零点 B． C．在上单调递增 D．若函数在处取得最小值，则 10.已知，则下列说法中正确的有（ ） A. 的零点个数为2 B. 的零点个数为4 C. 的极值点个数为3 D. 的极值点个数为2 11.（2023秋·江苏镇江句容·高三句容市第三中学、海安实验中学月考）已知分别是函数和的零点，则（ ） A. B. C. D. 12.（2023秋·江苏南通·高三期初质量检测）已知函数有两个零点，，且，则（ ） A. B. 随的增大而减小 C. 随的增大而增大 D. 随的增大而增大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023·山东聊城·统考三模）已知函数及其导函数的定义域均为，若是偶函数，恰有四个零点，则这四个零点的和为________． 14.函数若函数只有一个零点，则的取值范围为________． 15.（2022秋·江苏海安·高三期初统考）已知函数的零点为、、，且，则的最小值是_________. 16.（2023秋·江苏常州·高三前黄高级中学月考）已知函数，函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(21) (导数与函数零点) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若函数的零点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】的定义域为R，且． 当或时，，当时，，故在上单调递增，在上单调递减，又，，，故函数的零点的个数为2． 故选：C． 2.函数有三个零点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得：， 当时，，单调递增， 当时，，单调递减， 当时，，单调递增， 据此可得函数在处取得极大值，在处取得极小值， 结合题意可得：，解得：， 所以实数的取值范围是. 故选：B． 3.已知函数有唯一零点，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 【解析】令，则方程有唯一解， 设，，则与有唯一交点， 又，当且仅当时取得最小值2． 而，此时时取得最大值1， 有唯一的交点，则． 故选：C．   4.设是函数的导函数，的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．函数有三个零点 B．函数有两个极小值点 C．函数有一个极大值点 D．函数有两个单调递减区间 【答案】A 【解析】记函数与轴的三