3.5探索与表达规律巩固提升练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3.5探索与表达规律巩固提升练习-北师大版初中数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．观察下列算式：，，，，，，，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（   ） A．4 B．2 C．6 D．8 2．如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（ ） A．32 B．36 C．38 D．40 3．已知整数a1，a2，a3，a4，┈满足下列条件;a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，┈，依次类推，则a2012 的值为（     ） A．-2012 B．-1005 C．-1006 D．-1007 4．已知an=（﹣1）n+1，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0，…；则a1+a2+a3+…+a2017的值为（　　） A．1008 B．1010 C．2016 D．2017 5．如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第9个化合物的分子式为（    ） A．C8H16 B．C8H18 C．C9H18 D．C9H20 6．如图1是由两个实心点组成，图2由五个实心点组成，图3由十个实心点组成，依此类推，则第18个图形实心点的个数为（    ）    A．325 B．257 C．122 D．97 7．有依次排列的两个整式a，b，第1次操作后得到整式串a，b，；第2次操作后得到整式串a，b，，；其操作规律为：每次操作增加的项为前两项的差（后一项－前一项），下列说法： ①第4次操作后的整式出为a，b，，，，； ②第2022次操作后的整式串各项之和为； ③第36次操作增加的项与第63次操作增加的项一定互为相反数． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；依此类推，则的值为　　 A．26 B．65 C．122 D．123 9．观察下列一组数：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…聪明的你猜猜第100个数是（    ） A．100 B．34 C．36 D．101 10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题 11．观察一列数：，，，，，按此规律，这一列数的第100个数是 ． 12．观察下列各数，1，，，，…，请找出它们的排列规律，则第10个数是 ，第2023个数是 ． 13．请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数： 1，9，17，33， ． 14．观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，第2023个等式是： ． 15．观察下列各式，找规律： ①32﹣12＝4×2； ②42﹣22＝4×3； ③52﹣32＝4×4； ④62﹣42＝4×5， 第n个等式是 ．（n是正整数） 16．如图，在17个方格内填入任意整数，使得相邻三个方格里的数之和都等于，若方格向右无限延伸，则第2023个方格内的数为 ． 17．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有 个；第2014个图形中直角三角形的个数有 个． 18．观察等式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来ab= ． 19．在如图杨辉三角规律中，每一行的第一个数和最后一个为1，其余各数为上一行左上、右上两数之和，若用表示第m行第n个数字，如：表示第6行第3个数“10”，则与表示的两数的差为 ． 20．已知1＜2，2＜3，3＞4，4＞5，5＞6，… 则可以猜出nn+1和（n+1）n(n为正整数)的大小关系是 根据以上的猜测，试比较下列两个数的大小：20202021 20212020． 三、解答题 21．从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表： 加数