华东师大版八年级数学（新版）下册第17章《函数及其图像》复习课件

第17章 函数及其图象 小结复习 知识结构： 1．函数的概念 变量：变化过程中可以取不同数值的量. 常量：变化过程中保持不变的量. 函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个x值，y都有惟一的值和它对应，我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数. 主要概念、方法 2.如何求函数的自变量取值范围 考虑两个方面，其一是分母不等于0，其二是开偶次方的被开方数为非负数，对于实际问题，应根据具体情况而定. 3．关于平面直角坐标系 （1）平面上的点与有序实数对成一一对应关系，其含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，这样数与形就有机地结合在一起.我们可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置. （2）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什么关系? （3）各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的？ （4）点落在坐标轴上，它的坐标有什么特点? 4．函数的图象 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 5.什么是正比例函数？它有什么性质？ 6.什么是一次函数？它有什么性质？ 7.什么是反比例函数？它有什么性质？ 8.一次函数与一元一次方程（组）之间有什么关系？ 9.一次函数与一元一次不等式之间有什么关系？ 1.已知函数y=y1＋y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与(x－2)成正比例函数关系．当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5．求：x=5时，y的值． 分析：应先用待定系数法写出函数的解析式． 典型例题 2.转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染．该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据： 如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率． (1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示（注：该图中坐标轴的交点代表点(1,70)）； (2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接，若此图象来模拟氧化铁回收