精品解析：四川省内江市第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

内江二中2023-2024学年八年级（上）数学第一次月考 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．） 1. 25的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 2. 实数，0.1010010001…，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 1立方根是 B. ； C. 的平方根是 D. 0没有平方根； 4. 计算：的结果等于（　　） A. B. C. D. 5. 若，则的值为 （ ） A. B. C. D. 6. 若则（ ） A. 37.56 B. 17.44 C. D. 7. 若，则a等于（　　） A 2 B. C. D. 2或 8. 已知，，那P，Q的大小关系（　　） A. B. C. D. 9. 使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（） A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 由x的取值而定 11. 如图，在数轴上表示2，的对应点分别是，是的中点，则点表示的数（ ） A. B. C. D. 12. 7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ） A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 若x，y为实数，且，则的值为____________． 14. 若则____________． 15. 若与的小数部分分别为x，y，则____________． 16. 已知，那么____________． 三、解答题（共56分） 17. 计算 （1）． （2）． 18. 化简求值： （1），其中． （2）已知，求代数式的值． 19. （1）已知，求值． （2）已知，求值． 20. 已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分． （1）求和的值； （2）求的算术平方根． 21. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2. (1)由图②，可得等式：__________________________； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值； (3)利用图③中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)． 22. 对于一些较为复杂的问题，可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，再解决复杂问题． 【简单情形】化简 （1）____________； （2）____________； （3）____________； 【复杂问题】化简 （4）____________； 【总结规律】 （5）观察以上各式，可以得到：____________； 【方法应用】 （6）利用上述规律，计算，并求出该结果个位上数字． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内江二中2023-2024学年八年级（上）数学第一次月考 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．） 1. 25的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 【答案】A 【解析】 【详解】∵， ∴25的算术平方根是5． 故选A． 2. 实数，0.1010010001…，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此判定即可得出答案． 【详解】解：，，，，，是有理数， ，0.1010010001…，，是无理数，共4个， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 1的立方根是 B. ； C. 的平方根是 D. 0没有平方根； 【答案】C 【解析】 【分析】根据立方根，算式平方根，平方根的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、1的立方根是1，故选项错误； B、，故选项