4.2.2对数的性质小练习（1）-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

4.2.2对数的运算性质小练习（1） 一、单项选择题 1. 设a＝，则－用a表示的形式是(　　) A. a－2 B. 3a－(1＋a)2 C. 5a－2 D. －a2＋3a－1 2. 的值是(　　) A. 12 B. 9＋ C. 9 D. 84 3. 若＝9，＝，则x＋2y的值为(　　) A. 6 B. 8 C. 1 D. log48 4. 若lg x－lg y＝2，则等于(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、多项选择题 5. 若ab>0，则下列各式中一定成立的是(　　) A. B. C. D. 　 6. 若a>0，a≠1，则下列说法中错误的是(　　) A. 若，则M＝N B. 若M＝N，则 C. 若，则M＝N D. 若M＝N，则　 三、填空题 7. 若，则的值是________． 8. 方程的根是________． 四、解答题 9. 用，，表示下列各式： (1) ；(2) ；(3) . 10. 计算下列各式： (1) ； (2). 参考答案 一、单项选择题 1. 设a＝，则－用a表示的形式是(　　) A. a－2 B. 3a－(1＋a)2 C. 5a－2 D. －a2＋3a－1 【解析】因为a＝，所以－＝－＝3a－2(a＋1)＝a－2. 故选A. 2. 的值是(　　) A. 12 B. 9＋ C. 9 D. 84 【解析】因为＋＝＋＝，所以原式＝9.故选C. 3. 若＝9，＝，则x＋2y的值为(　　) A. 6 B. 8 C. 1 D. log48 【解析】由＝9得x＝.由＝，得y＝，所以x＋2y＝＋ ＝2log23＋＝2＝2log2＝2＝2×3＝6. 故选A. 4. 若lg x－lg y＝2，则等于(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【解析】由题意lg x－lg y＝＝2，所以＝＝＝2＝4. 故选B. 二、多项选择题 5. 若ab>0，则下列各式中一定成立的是(　　) A. B. C. D. 　 【解析】对于A，B，当a<0，b<0时不成立；根据对数的运算性质，C，D显然正确．故选CD. 6. 若a>0，a≠1，则下列说法中错误的是(　　) A. 若，则M＝N B. 若M＝N，则 C. 若，则M＝N D. 若M＝N，则　 【解析】对于A，若，则M＝N>0，说法正确；对于B，当M＝N<0时，无意义，说法错误；对于C，若，则>0，不一定有M＝N，说法错误；对于D，当M＝N＝0时，无意义，说法错误．故选BCD. 三、填空题 7. 若，则的值是________． 【解析】因为，所以，所以，则＝3＋＝.故答案为：． 8. 方程的根是________． 【解析】方程变形为，所以x(x－1)＝2，解得x＝2或x＝－1.经检验x＝－1不合题意，舍去，所以原方程的根为x＝2. 故答案为：x＝2．　 四、解答题 9. 用，，表示下列各式： (1) ；(2) ；(3) . 【解析】(1) . (2) . (3) . 10. 计算下列各式： (1) ； (2). 【解析】(1) 原式. (2) 原式. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$