吉林省长春市德惠市2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷

德惠市2023一2024学年度第一学期期中质量监测 八年级数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1.2的平方根为 A.2 B.±2 C.V2 D,±V2 2.下列选项是无理数的为 ·A号 B.0 C.5 D.3.14 3如图，在数轴上表示实数-√Σ的点可能是 ABiC121上 -4-3-2-101234 A.点A B.点B C.点C D.点D 4.下列运算正确的是 A.a.a2=a2 B.(ab)'=ab C.(d)2=a D.ao÷a2=d 5.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 4.3(a+6)=3a+36 B.a2+1=(a+1)(a-1) C.d2-a+1=a(a-1)+1 D.c2+4a+4=(a+2) 6.下列各命题是假命题的是 A全等三角形的对应角相等 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两直线平行，同位角相等 D.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 7.如图所示，已知∠A=∠D,∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是 A.∠E=LB B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD E D a b D (7题图) (8题图) 8.如图所示，边长分别为α和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为 A26: B C(a+6) D.(a+b)月 八年级数学第1页（共4页） 二、填空题（每题3分，共18分） 9.-8的立方根是 10.比较大小：3 V7(填>、<或=) 11.分解因式：9x2-y2= 12.若长方形ABCD的面积是4a+8b+2a,边AB的长为2a,则边BC的长为 13如图，D是AB上一点，E是AC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F若AB=7,DB=3, 则CF的长为 (13题图)》 (14题图) 14如图，CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,AB=12m,AC=4m,点P从点B出发向终点A 运动，每分钟走1m.点Q从点B出发，沿射线BD运动每分钟走2m.P、Q两点同时出 发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动设运动时间是x分钟，当△CAP与△PQB 全等时，x=】 三、解答题（共78分） 15.计算：（每小题5分，共10分）》 (1)V9+V8+号： (2)1.5x10×(2×102)3; 16.计算：（每小题5分，共10分） (1)m…m3÷(-2m）月； (2)(-2xy2)2+4xy2.(-xy2). 17.(5分)先化简，再求值：(a-1)2+2(a+1)-4,其中a=V3. 18.(5分)已知10=12,10=3，求10和10产y的值 19.(6分)两位同学将一个关于x的二次三项式x2+bx+c分解因式时，甲同学因看错了 一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),乙同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4). (1)求原来的二次三项式： (2)将原来的二次三项式分解因式 八年级数学第2页（共4页） 20.(6分)如图①、图②均为4×3的网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1. 在图①，图②中按下列要求各画一个三角形. 图① 图② (1)与△ABC全等，以点B为一个顶点，但不与△ABC重合：3分) (2)与△ABC全等，且三个顶点都不与点A、B、C重合(3分)》 21.(6分)如图，已知AB=AD,AC=AF,LBAD-∠CAE,求证：△ABC≌△ADE D G 22.(8分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF (1)求证：△ABC≌△DEF:(6分) (2)若LA=53°，∠B=87°，求∠F的度数.(2分) 23.(10分)[教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第 13题. 12.已知a+b=3,ab=2求a2+b2的值. 13.已知-b=1,a2+b2=25,求ab的值 【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法： 八年级数学第3页（共4页）》 方法一 方法二 a+b=3, ,(a+b)2=a2+b2+2ab ∴.(a+b)2=9. .a2+b2=(a+b)2-2ab .a2+b2+2ab=9. d=2,a+b=3, ab=2, .a+h2=9-4=5. .2+b2=9-2ab=9-4=5. 【方法运用)请你任选第12题的解法之一，解答第13题」 【拓展】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为边向其外部作正方形ACDE 和正方形BCFG.若AC+BC=6,正方形ACDE和正方形BCFG的面积和为18，求△ABC的 面积 24.(12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.点D从点A出发，沿折线AC-CB 以每秒I个单位长度的速度向终点B运动，点E从点B出发，沿折线BC一CA以每 秒3个单位长度的速度向终点A运动，D、E两点同